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《2017-2018学年河南省新乡市卫辉市九年级（上）期中数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年河南省新乡市卫辉市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1.要使代数式@3^有意义，则只的（）2?33A.最大值是-B.最小值是-C.最大值是；D.最小值是；3322【答案】A【解析】・••代数式佑兀有意义，22-3x$0,解得xW”・故选A.2.已知a：b：c=4：3：2,且a+3b-3c=14,则4a・3b+c的值是（）A.8B.10C.16D.18【答案】D【解析】试题解析：Ta：b：c=4：3：2,设a=4k,b=3k
2、,c=2k,又Ta+3b・3c=14,・・.4k+9k・6k=14,整理得，7k=14,解得，k=2,・：a=8,b=6,c=4,・・・4a・3b+c=4x8・3x6+4=32・18+4=18.故选D.3.下列计算正确的是（）/lo/oA.B.（Q+l）（1-返）=1C.7J=$D.斥曙諒【答案】D【解析】试题解析：A需x&=©故原选项错误;BQ5+1）（1-血）=1-2=-1,故原选项错误;C.=1,故原选项错i吴;一石==不，该选项正确.故选D.1.若关于x的一元二次方程x2-bx+c=O的两个实数根分别为2和
3、・4,则b+c的值是()A.-10B.10C.-6D.-1【答案】A【解析】试题解析：根据题意得2+(-4)=b,2x(-4)=c,解得b=-2,c=-8.b+c=(-8)+(-2)=-l0.故选A.bc点睛一元二次方程ax2+bx+c=0(a去0)的根与系数的关系：若方程的两根为x2＞贝0xi+x2=—,xrx2=-.aa2.顺次连接矩形四边中点所得的四边形是()A.菱形B.矩形C.正方形D.平行四边形【答案】C【解析】试题解析：如图，连接AC、BD,在厶ABD中，VAH=HD,AE=EB1・・・EH=-BD,2
4、同理FG」BD,HG=-AC,EF=-AC,222又•・•在矩形ABCD中，AC=BD,AEH=HG=GF=FE,・・・四边形EFGH为菱形.故选A.1.a、b、c是aABC的三边长，且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】试题解析：根据题意得△=(-2c)2-4(a2+b2)=0,即a2+b2=c2,所以原三角形为直角三角形.故选C.点睛：一元二次方程ax2+bx+c=0(a^O)的根的判别式△=b
5、2-4ac：当△>(),方程有两个不相等的实数根；当△=(),方程有两个相等的实数根；当△<(),方程没有实数根.2.今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有()A.9人B.10人C.11人D.12人【答案】C【解析】试题解析：设这个QQ群共有x人，依题意有x(x-1)=90,解得：x=-9(舍去)或x=10,・・・这个QQ群共有10人.故选B.3.如图，数学兴趣小组的小
6、颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为lm的竹竿的影长是0.8m,但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)，他先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面的影长为26m请你帮她算一下，树高是()A.3.25mB.4.25mC.4.45mD.4.75m【答案】A【解析】试题分析：此题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影长的比值是相同的.所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值是相同的，利用这个结论可以求出树高.试题解析：如图，设BD是BC在
7、地面的影子，树高为X,CB1根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，得：而：CB二1.2/•BD=0.96•:树在地面的实际影长为:0-96+2.6=3.56-再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，得：—=—3.560.8Ax=4.45・••树高是4.45m.故选C.考点：相似三角形的应用.1.如图，将边t为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把AABC沿着AD方向平移，得到△ABC,若两个三角形重堯部分的面积为lcm2,则它移动的距离AA，等于（）【答案】C【解析】试题分析：根据平
8、移的性质，结合阴影部分是平行四边形，AAAH与HCB雪是等腰直角三角形,则设AA0,则阴影部分底边长为X,高A，D=2-x,根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解.试题解析：设AC交A®于H,如图•••△AAH是等腰直角三角形，设AA0,则阴影部分底边长为X,高A32-X,/.xx(2-x)=lAx=l即AAz=lcm.故选B.考点：1.一元二次方程的应用
