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1、2017-2018学年河南省新乡市八年级(上)第四次月考数学试卷一、选择题(每题3分，共18分)1.在代数式二x2+】、3x+12二y2、迂!、GT、9中，分式的个数是(3a+2x-1兀)A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】c【解析】三、竺吉、亡1三个式子的分母中均含有字母，是分式；■沁、上三个式子的3x+la+2x・l23兀分母中不含有字母，是整式，故选c・2.计算20122-2011x2013的结果是()A.1B・・1C.2D・・2【答案】A【解析】原式=20122-(2012-1)X(2012+1)=20122-20122+1=1,故选A3.
2、要使分式一——有意义，则兀的取值范围是()(x+l)(x-3)A.好-1B.好3C.-1且好3D.1或好3【答案】C【解析】要使分式有意义，则(x+l)(x-3)7^0,所以x+lHO且兀-3H0,解得兀工-1.冃.兀工3,故选C.4.在△人BC中，4D为BC边的中线，若△4BD与△4DC的周长差为5,407,则43的长为()A.2B.19C.2或19D.2或12【答案】D【解析】①当△ABD的周长大于zMDC的周长时，VAD为BC边的屮线，:・BD=CD,.•.△ABD与厶ADC的周长差=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC,a：^
3、ABD与△ADC的周长差为5,AC=7,・・・AB-7=5,解得AB=12；②当△ADC的周长比△ABD的周长大时，VAD为BC边的中线，・・・BD=CD,•••△ADC与ZVIBD的周长差=(AC+AD+CD)-(AB+AD+BD)=AC-AB9•••△4BD与△4DC的周长差为5,AC=7,・・.7-4B=5,解得AB=2,综上AB=2或12,故选D5.下列各式中能够成立的是()A.(x+2y)2=『+2屮4)?B.(兀+2y)2=x2+4y2C.(x-y)2=x2-2xy-y2D.(a-b)2=(b-a)2【答案】D【解析】A.(x+2yf=x2
4、+4xy+4y2,故原计算错误；B.(x+2y)2=x2+4^+4y2,故原计算错误;C.(—y)2="・2小+于，故原计算错误；D根据互为相反数的平方相等，则(―b)2=(b-d)2,故本选项正确，故选D.6.若25/+以-3)d+9是一个完全平方式，则R的值是()A.±30B.31或-29C.32或-28D.33或-27【答案】D【解析】V25a2+(fc-3)a+9是一个完全平方式,・・.k・3=±30,解得:k=33或-27，故选D・填空题(每题3分，共27分)7.如图，在中，ZDAE=30°,线段4E,4D的中垂线分别交直」线DE于B和C两点
5、，则ZBAC的大小是【答案】120°.【解析】・・・3是AE的中垂线上的点，C是AD的中垂线上的点,・・・AB=BE,AC=CD,:.ZAED=kBAE=ZBAD+ZDAE,ZCDA=ZCAD=ZDAE+ACAE,VZDAE+ZADE+ZAED=180。，・・・ZBAD+ZDAE+ZDAE+ZCAE+ZDAE=3ZDAE+ZBAD+ZE4C=90°+ZBAD+ZEAC=180°,AZBAD+ZEAC=90°,Z.ZBAC=ZBAD+ZEAC+ZDAE=90°+30°=120°,故答案为120。・8.如图，已知AC平分ZDAB,CE丄AB于点E,AB=A
6、»2BE,则下列结论：①吨(如D)；②ZADC+存18。。；③CXB；④SH.其中正确的是—E【答案】①②③④.①在AE取点F,使EF=BE,连接CF・TAB=AD+2BE=AF+EF+BE,EF=BE,・AD+2BE=AF+2BE9:.AD=AF,:.AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2(AF+EF)=2AEf:.AE=^(AB+AD),故①正确；②在AB上取点F,使EF=BE,连接CF・在ZV1CD与ZXACF中，^：AD=AF,ZDAC=ZFAC,AC=AC,:.AACD^AACF,AZADC=AAFC.TCE垂直平分BF,:・
7、CF=CB,:.ZCFB=ZB.又VZAFC+ZCFB=18O°,:.ZADC+ZB=180°,故②正确；③由②知，△ACD9ZV1CF,・・・CD=CF,丈：CF=CB,:・CD=CB,故③正确；④易证△CEF9HCEB,：・S^ace-Shbce=S^ace-S厶fce=S^acf，乂AACD=AACF,/.S^acf=SfADC，：・S/ACE-2SBCE=SMDC，故④止确.综上所述’止确的结论是①②③④'故答案为①②③④.9.(16m3-24”/)4-(-8"/)=.【答案】-2m+3.【解析】原式=16沪+(-8加彳)-24m(-8加彳
8、)=-2m+3,故答案为-2m+3.10.若/+d+i=2,贝I」(5-a)(6+a)=.【答
