含时滞随机gilpin-ayala系统渐近性质

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1、含时滞的随机Gilpin—Ayala系统的渐近性质基础数学专业研究生蒲莲指导教师李树勇(教授)摘要本文研究了含时滞的随机Gilpin—Ayala系统的渐近性质。在第三章中，一类含时滞的随机Gilpin-Ayala系统的稳定性被讨论．通过利用Liapunov泛函法和It5积分法则，构造恰当的Liapunov泛函，得到该系统平衡态稳定的条件．第四章中．一类含时滞的随机Gilpin—Ayala系统解的一些渐近行为被分析．在给定的一些条件下，利用Liapunov泛函法和多项式函数的性质，讨论了这类含时滞的随机Gilpin—Ayala系统的全局正解的

2、存在性，以及这类方程的渐近估计、轨道估计，得出了一些关于含时滞的随机Gilpin—Ayala系统所特有的相关结论．关键词：Gilpin-Ayala系统，Liapunov泛函，随机，时滞，稳定性，渐近估计，轨道估计TheAsymptoticBehaviorGilpin—-AyalasystemoftheStochasticwithdelaysvPureM：athematicsMaster：LianPuSupervisor：ShuyongLiAbstrctInthispaper，theasymptoticbehaviorofstochastic

3、Gilpin—AyalasystemwithdelaysWasdiscussed．Inchapterthree，thestabilityofthestochasticGilpin—Ayalasystemwithdelayswasinvestigated．TheconditionstoguaranteethestabilityofanequilibriumstateweregivenbyusingtheLyapunovfunctionalmethod，It5integralruleandstructuringarightLyapunovfun

4、ction．Inchapterfour，someasymptoticbehaviorofthesolutionsofthestochasticGilpin—AyalasystemwithdelaysWasstudied．Undersomeconditions，theexistenceandasymptoticestimationandpathwiseestimationfortheglobalpositivesolutionsofthestochasticGilpin—Ayalasystemwithdelayswerediscussedby

5、usingLyapunovfunctionalmethodandthenatureofthepolynomialfunction．SomespecialrelatedconclusionswereobtainedforthestochasticGilpin—Ayalasystemwithdelays．Keywords：Gilpin-Ayalasystem，Lyapunovfunctional，Stochastic，Delay,Stability．,Momentboundedness，Pathwiseestimation目录摘要．．．．．．．

6、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ABSTRACT．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2预冬知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．1台时滞韵隧巍徵争方程的稽俘算予．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．2概率论橱关知漩

7、-‘i．d．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．3指数鞍孓等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3含对浠螅随祝Gilpin—AI=lal8系统的稳定性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．1含时滞的隧规毂分刀W：统i}勺稳定健．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．．．3．2台时滞的踺规G}lpin—Atjala署,统静稳定r装．．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

8、4含时滞的随视Gilpln—Atjala系统的渐逅行为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4．1全局正磐．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．