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1、奇异时滞系统论文：奇异时滞系统的鲁棒H_∞控制：时滞分解方法【中文摘要】奇异时滞系统.也称为时滞微分—代数系统或广义时滞系统,它本质上是由矩阵时滞微分方程和矩阵差分方程祸合在一起的系统.由于奇异时滞系统同时含有时滞项和差分约束.故对这类系统的分析与综合比正常状态空间时滞系统要复杂和困难的多.对于干扰抑制问题,H∞指标被证明为一个非常有用的性能量测值.而所谓的H∞控制问题既是寻找控制器使得闭环系统内稳定,并且从干扰输入到受控输出的传递函数的H∞范数不超过事先给定的H∞界.在时滞系统的时滞相关控制问题的研究中,模型变换及交
2、义乘积项的界处理是广泛使用的方法.对两者处理技巧的不断改进使得所得结果的保守性不断降低.虽然目前对这两者的处理已趋于成熟,但仍存在一定的保守性.故一个新的方法——时滞分解方法.被提出来.其主要思想是将滞后区间等分成N个小区间,在每个区间上选取不同的权矩阵,从而得到一个新的Lyapunov-krasovskii泛函.文献针对奇异时滞系统构造出新泛函并进而得到了一个改进的时滞相关型稳定性判据.具体算例指出,N越大.计算得到的最大滞后值越接近于解析值.本文利用时滞分解方法研究了奇异时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制问题.考虑如下
3、的系统模型：除了矩阵E.其余的系数矩阵均含有不确定性.滞后为单的常滞后,但是滞后的精确值未知.首先,基于泛函(1).给出了不确定奇异时滞系统正则,无脉冲模.鲁棒内稳定并且满足H∞性能的时滞相关型条件.在鲁棒性能分析的基础上,以线性矩阵不等式的形式给出了鲁棒H∞状态反馈控制器的存在性条件.最后,给出具体算例以验证结果的正确性.【英文摘要】Singulartime-delaysystems,whicharealsoreferredtoasdescriptortime-delaysystemsorgeneralizeddif
4、ferential-differenceequations,arematrixdelaydifferentialequationscoupledwithmatrixdifferenceequations.Sincesuchsystemshavebothdelayanddifferenceconstraint,theproblemofanalysisandsynthesisforsingulartime-delaysystemsismuchmorecomplicatedthanthatforstandardstate-s
5、pacetime-delaysystemsorsingularsystems.H∞controlisanimportantmethodinthefieldofsystemcontrol.ThemainideaistodesignaeontrollertostabilizethesystemandguaranteethattheH∞normofthetransferfunctionfromthedisturbanceinputtothecontrolledoutputsatisfiesaprescribedH∞perfo
6、rmanceindex.Intheinvestigationofthedelay-dependentcontrolproblemsoftime-delaysvstems,toreducetheconservatismoftheobtainedresults,manyeffortshavebeenmadeintheliterature,amongwhichthemodeltransformationtechniqueandbound-ingtechniqueoncross-producttermsareoftenused
7、.Althoughtheabovetechniquesaremuchmorewell-roundedthanbefore,theresultsarestillconservative.Soanewapproach-delaydecompositionapproachisproposedtodealwiththeproblem[1].TheideaoftheapproachisthatthedelayintervalisuniformlydividedintoⅣseg-mentswithNapositiveinteger
8、,andaproperLyapunov-KrasovskiifunctionalischosenwithdifferentweightedmatricescorrespondingtodifferentsegmentsintheLyapunov-Krasovskiifunctional.Forsingulartime-delays
