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1、广义时滞系统的时滞相关型H_∞控制第40卷第5期2011年10月信息与控制InformationandControl,,0l_40.NO.50ct..2011DOI:10.3724/SEJ.1219-20l1.00627广义时滞系统的时滞相关型H..控制焦建民(宝鸡文理学院数学系,陕西宝鸡721013)摘要:研究了广义时滞系统的时滞相关型H..控制问题.利用一个新构造的增广一离散化李亚普诺夫泛函并结合自由权矩阵方法,给出了使得系统正则,无脉冲,稳定且具有给定H..性能界的时滞相关型有界实引理(BRL).在所得BRL基础上,得到了系统H状态反馈控制律的一个直接的设
2、计方法.所给结果均以严格线性矩阵不等式(LMI)表示.数值实例表明了结果的有效性和较小保守性.关键词:广义时滞系统;时滞相关;H..控制;有界实引理;线性矩阵不等式中图分类号:TP273文献标识码:A文章编号:1002—0411(2011)一05—0627—06Delay—dependentH..ControlforGeneralizedTime-delaySystemlAoJianmin(DepartmentofMathematics,BaojiUniversityofAmandSciences,Baoji721013,China)Abstract:Thepr
3、oblemofdelay—dependentH..controlforgeneralizedtime—delaysystemsisinvestigated.Byusinganewconstructedaugmented—discretizedLyapunovfunctionalandfree—weightingmatrixapproach,adelay—dependentboundedreallemma(BRL)ispresentedtoensurethesystemsberegular,impulsefreeandstablewithaprescribedH.
4、.norm—bound.BasedontheobtainedBRL,adirectdesignmethodforH..statefeedbackcontrollawofthesystemisgiven.Allobtainedresultsareformulatedintermsofstrictlinearmatrixinequality(LMI).Numericalexamplesdemonstratethattheproposedmethodsareeffectiveandlessconservative.Keywords:generalizedtime—de
5、laysystem;delay—dependent;H..control;boundedreallemma(BRL);linearmatrixin—equality(LMI)1引言(Introduction)广义系统比正常系统具有更广泛的适应性,对该类系统的研究更具普遍意义_l】.同时,时滞现象广泛存在于各类实际系统之中,时滞的存在是引起系统不稳定和性能变差的重要原因.因而,广义时滞系统的分析和综合问题受到了众多学者的广泛关注,并取得了丰硕的研究成果[2-13].另一方面,H..控制弥补了控制理论在实际应用中的某些不足,已发展成为控制领域的一个重要分支.近年来,
6、广义时滞系统的H控制已成为控制领域的一个研究热点,许多学者对此做出了大量工作.文[3-4】讨论了广义时滞系统H..控制问题,但所给结果是时滞无关的,相比于时滞相关结果具有较大保守性.文[5—6]利用广义系统模型变换的方法研究了广义时滞系统的H..控制问题,以线性矩阵不等式(LMI)形式给出了时滞相关结果,但在讨论过程中需要对系统矩阵进行分解,使得分析和综合过程较为复杂.文[7一l0]通过构造不同的李亚普诺夫泛函,以LMI形式给出了广义时滞系统H..控制的一些时滞相关结果,且无需对系统模型变换和对系统矩阵分解,使得讨论较为简便,但文[7—10]所给结果中均含有一个
7、等式约束,使其在用于数值运算时较为不便.最近,文[11]应用自由权矩阵方法,以严格LMI形式给出了广义时滞系统H..控制问题的时滞相关结果;文【l2]在应用自由权矩阵方法的基础上,通过建立一个新的积分不等式并使用增广李亚普诺夫泛函研究了广义时滞系统的H..控制问题,以严格LMI形式给出了保守性较小的时滞相关结果.本文在文[1l—l2]的基础上,结合文[2】对广义时滞系统时滞区间分割的思想,构造了一个新的增广一离散化李亚普诺夫泛函,通过使用这个李亚普诺夫泛函和自由权矩阵方法,研究了广义时滞系统基金项目:陕西省教育厅科研计划资助项目(2010JK400,11JK05
8、09).通讯作者:焦建民
