广义时滞系统的状态反馈hlt∞gt控制

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1、摘要广义系统是一类形式更一般化，并有着广泛应用背景的动力系统。自20世纪70年代以来，广义系统理论的研究已经取得了长足的进展，许多正常系统的结论被相继地推广到广义系统中。时滞是客观世界及工程实际中普遍存在的现象，关于时滞系统的研究，近年来也已有非常大的发展。广义系统中包含了大量带有时滞的广义系统，它是比正常时滞系统更加广泛的一类系统。在某些条件下，正常时滞系统可以视为广义时滞系统的一个特例；而且，有些问题只能用广义时滞系统加以描述，所以对它的研究具有重要的意义。本文主要利用线性矩阵不等式方法研究了广义时滞系统的状态反馈H。。控制问题。首先，研究

2、了状态存在时滞的广义时滞系统的无记忆状态反馈H。控制器问题。给出了系统容许且满足H∞性能指标的一个充分条件，通过求解相应的线性矩阵不等式可以得到满足设计要求的状态反馈控制器。最后给出的仿真例子说明了结果的可行性。其次，研究了状态和输入均存在时滞的广义时滞系统的无记忆状态反馈H。控制器问题。给出了系统容许且满足H。性能指标的一个充分条件，基于线性矩阵不等式方法，通过构造Lyapunov泛函，给出了一种鲁棒H。状态反馈控制器的设计，仅通过求解相应的线性矩阵不等式就可得到使闭环系统容许且具有H∞性能的状态反馈控制器。用数值算例验证了所给方法的有效性。

3、最后，研究了状态存在时滞的广义时滞系统的有记忆状态反馈H。控制器问题。基于线性矩阵不等式方法，通过构造Lyapunov泛函，给出了一种鲁棒H∞状态反馈控制器的设计，通过求解相应的线性矩阵不等式可以得到满足设计要求的状态反馈控制器。最后给出了仿真实例。关键词：广义时滞系统；状态反馈；线性矩阵不等式ABSTRACTSingularsystemisakindofdynamicsystemofmoregeneralformandabroadappliedbackground．Ithasbeendevelopedsufficientlyfrom1970s

4、，andmanyresultsinmanypracticalandengineeringfields，theresearchofdelaysystemhasattractedmuchinterestinrecentyears．Singularsystemscontainmanysingularsystemswithtime-delaywhicharethemoregeneralsystemsthannormalsystems．Sometimesnormalsystemsaretheparticularcaseofthemandsomeprobl

5、emsonlyCanbedescribedbysingulartime—delaysystems，SOtheresearchonthemisoftheoreticalandpracticalimportance．Inthispaper,theH。controlproblemsofthestatefeedbackofthesingulartime-delaysystemsarestudiedrespectively,bymeansofLMImethod．First，thememory-lessH。sate—feedbackcontrollerof

6、thesingulartime·delaysystemswithstatedelaysisresearched．AsufficientconditionthatcanmakesystemadmissibleandsatisfiesH∞performanceindexisobtained，theHmstate—feedbackcontroller,whichsatisfiestherequirementofthedesign，isobtainedbysolvingthecorrespondingLMI．Lastly,anumericalexamp

7、leisgiventoillustratetheprobabilityoftheproposedmethod．Next，thememory-lessH。sate-feedbackcontrollerofthesingulartime-delaysystemswithstateandinputdelaysisresearched．AsufficientconditionthatcanmakesystemadmissibleandsatisfiesH。operformanceindexisobtained．BasedonLMIandproperLy

8、apunovfunctions，theH∞state—feedbackcontrollerthatCanmakeclosed—loopsystemad