广义对称系统的hlt∞gt范数与控制

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1、摘要对称系统是一类具有特殊结构的系统，有着广泛的应用背景，目前对对称系统理论的研究已取得了一些的进展。本文针对当前对对称系统理论的研究现状，进一步研究了更一般对称系统、广义对称系统的以范数以及广义对称系统的巩控制问题。主要内容如下：(1)针对推广后的对称系统，研究了两类特殊情况下对称系统的以范数计算问题。通过简单的代数变换，将这一问题等价地转化为正常对称系统的相应问题，并用正常对称系统的方法来求解。给出了更一般对称系统鼠范数的计算公式，同时将这一结果推广到离散时不变对称系统中。(2)研究了广义对称系统矾范数计算问题。利用广义有界实引理将正常对称系统中的结论推广到广义对称系统中。

2、首先得到两种特殊情况下广义有界实引理的解，然后在此基础上，给出了广义对称系统风范数的表达式。(3)研究了广义系统状态反馈、动态输出反馈问题，给出广义系统存在使闭环系统对称、容许的状态反馈以控制器和动态输出反馈巩控制器的条件，并进一步给出了广义对称系统存在动态对称输出反馈巩控制器的条件。关键词：广义对称系统有界实引理风范数也控制ABSTRACTSymnle仃icsyStemsareaclasseofsystemswithspecialStmcturc，WhichhaVecomprehensivepractical印plicationbackground．Inthelightofr

3、ecentworkonthetheo叫ofsymmetricsystems，thisthesisstudtiestheproblemsof日二nomforgeneralizedsymme仃ic锄ddescriptorsymmetricsystems，觚dnle日。contr01formela_ttersystems．Themaincontentsandresultsinthisthesisareasfollows：1．AstothegeneralizedsymmetricsyStems，theproblemof日。nomfor铆oespecialcasesisconcemed．

4、TheproblemisequiValentlyconVertedint0correspondingproblemofnomalsymmetricsystemsViasimplealgebmict啪sfonIl，andisresolVedbythetechniquesofnomalsysmmetricSystems．TheeXplicitexpressionfor月二nomlofgeneralizedsymme仃icsystemsisderiVed．Accordingly，thecorrespondingresultforlineardiscretesystemsisderiV

5、ed．2．Theproblemof日。nonnofdescriptorsymmetricsyStemsisaddressed．TheresultsfbrnomalsymmetricsyStems盯egeneralizedtothedescriptorsymmetricsystemsbygenemlizedboundedreallemma(GBRL)．First，thesolutionsofGBRLfortwoespecialcasesareobtajned．Andthen，theexplicitexpressionfor日。nonllofdescriptorsymmetrics

6、ystemsisderiVed．3．7rheproblemofsta．tefeedbackanddyn锄icoutputfeedbackfordescriptorsvmmetricsvstemsareaddressed．Theconditionsfortheexistenceofstatefeedback日二controlleranddyn锄icoutputfeedback日。controller、Ⅳhichmaketheclosed100psystemssymmetricandadmissableareobtained．Andthentheconditionforexiste

7、nceofdyn锄icsymme仃icoutputfeedback日二controllerfordescriptorSymmetricsystemsisgiven．KEYWoRDS：Descriptorsymmetricsystems，Boundedreallemma，风nornl，日。control独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教