奇异摄动系统的鲁棒hlt∞gt控制

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1、中文摘要近几十年来，奇异摄动理论在控制领域中取得了突破性进展，并一直伴随着控制理论的发展而不断完善。同时，线性矩阵不等式方法在控制领域中几年来应用越来越广泛，但在奇异摄动系统中的应用还比较少见。本论文主要针对奇异摄动系统，抛开传统快慢分解的方法，尝试结合线性矩阵不等式方法做了相关的研究。具体创新工作主要集中在如下几个方面：(1)利用线性矩阵不等式方法，推导出了奇异摄动系统具有可镇定解的充分条件，并给出了二次可镇定的状态反馈控制器的一种迭代求法。最后，通过仿真验证了方法的可行性。(2)首先，应用模糊理论的相关知识对非线性奇异时滞

2、系统进行建模。针对该T—S模型，本文考虑了状态反馈和动态输出反馈两种日。控制器的设计方法。由于本文采用基于线性矩阵不等式的方法，从而避免了由快慢分解所造成的病态矩阵的相关问题，而且此方法不仅适用于标准奇异摄动非线性系统而且适用于非标准奇异摄动非线性系统。(3)首先建立了基于马尔可夫模型的奇异摄动时滞系统，讨论了鲁棒稳定问题与系统日。控制问题。给出了鲁棒均方稳定和满足厶增益的充分条件。并给出了通过线性矩阵不等式的方法计算出鲁棒镇定和E。控制律的方法。最后通过例子进行了详细的仿真研究。关键词：奇异摄动系统，标准奇异摄动系统，非标准

3、奇异摄动系统，动态输出反馈，厶增益，状态反馈，线性矩阵不等式ABSTRACTInrecentyears，singularperturbationtechniqueshavebeenwidelyappliedintheal"eaofcontr01．Ontheotherhand,thelinearmatrix(LMI)approachhasbeenattractingmoleattentionduetoitextensivelyusedinvariouscontrolRI"C《LHowever,SOfarthecontrolofs

4、ingularlyperturbedsystemsthroughLMIapproachhasnotbeenusedverywidely．Byconsideringthis,inthispapertheattentionisfocusedonLMI-basedapproachtosolvingcontrolproblemsforsingularlyperturbedsystems．Theapproacheliminatestheill—conditioningcausedbytheinteractionofslowandfast

5、dynamicmodes，thesolutionstotheproblemarepresentedintermsofLMIswhichareindependentofthesingularperturbation&．nUsingtheLMIapproachweobtain鲫伍cientconditionsofstabilityandstabilizabilityforsingularlyperturbedsystans．Aniterativealgorithmisproposedforthedesignofstabilizin

6、gfeedbackcontrollers．21Thedesignoffeedbackcontrollersisinvestigatedfornonlineartime-delaysingularlyperturbedsystemsdescribedbyT-Sfuzzymodel．Bothstatefeedbackanddynamicoutputfeedbackcas部arecomidered．SufficientconditionsfornonlinearsingularlyperturbedsystemstosatisfyH

7、。performancearederived．Theapproachavoidstheill-conditionedLMIsduetotheinteractionofslowandfastdynamicmodes．3)Consideringtheproblemofrobustmeansquarestabilizationand圮controlforaclassofuncertainlinearMarkovianjumpsingularlyperturbedsystanswithconstanttimedelaysinthest

8、ates．Sufficientconditionsofmean-squarestabilizedwithadisturbanceattenuationrate，，forthesystemsaregiven。Also，龇algorithmisproposedforthedesi