时滞大系统分散鲁棒hlt∞gt控制及滤波的研究

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1、中南大学硕士学位论文摘要分散控制以其实现的可靠性、经济性、灵活性而成为大系统理论的重要分支。随着线性矩阵不等式(LMI)技术在鲁棒控制研究中的成功应用，国内外学者越来越倾向于将不确定系统的鲁棒稳定性和鲁棒性能问题归结为LMI的求解问题。本文主要研究了不确定时滞大系统的分散比控制及滤波问题，主要内容如下：(1)研究连续和离散多通道时滞大系统的分散鲁棒}Lo输出反馈控制问题。假定不确定性是时不变、范数有界，且存在于系统、时滞和控制输入矩阵中。应用时滞系统的有界实引理，把输出反馈控制器参数的设计条件均转化为非线性矩阵不

2、等式约束。采用两步同伦法分别求解该非线性矩阵不等式(NMI)。首先，通过逐步对控制器的系数矩阵加上结构限制，计算出当不确定性不存在时的标称系统的分散控制器。然后，逐步改变标称系统分散控制器的系数，计算出不确定性参数存在时分散鲁棒控制器。在每一阶段，每一次迭代过程中，通过交替固定NMI的一个变量，使NMI均转变为LMI。从而分别获得输出反馈控制器参数。(2)基于Lyapunov稳定性原理，利用线性矩阵不等式方法，分别得到了连续和离散多通道不确定时滞大系统的分散鲁棒}k控制器的矩阵不等式设计方法。在此基础上，通过设定

3、Lyapunov矩阵为合适的块对角结构，采用矩阵替换的方法分别得到了具有不确定性系统的时滞分散鲁棒比控制器，分别给出了可分散输出反馈的充分条件。所得条件均直接用LMI表示，求解方便。(3)研究一类不确定关联系统的时滞相关分散鲁棒比滤波问题。系统的不确定性满足范数有界条件。基于不确定项的表达形式，应用Lyapunov—Krasovskii泛函方法，结合时滞积分矩阵不等式技巧，推导出使不确定关联系统渐近稳定，且从噪声输入到误差输出的传递函数的}k范数小于指定上界的充分条件。然后将该充分条件转化为具有LMIs约束的凸优

4、化问题，并给出具有较小保守性的分散鲁棒比滤波器的设计方法。中南大学硕士学位论文关键词：大系统，时滞，分散鲁棒控制，输出反馈，巩控制，线性矩阵不等式。Ⅱ中南大学硕士学位论文ABSTRACTDecentralizedcontrolisanimportantbranchoflarge．scalesystemtheorybecauseofitsreliability,economy,flexibilityandsoon．Wimthesuccessfulapplicationoflinearmatrixinequality

5、(LMI)totheresearchofrobustcontrol，manyinnerandoverseascholarsintendtotransformtherobuststabilityandrobustperformanceofuncertainsystemsintosolvingtheproblemsofLh缸．Theproblemsofrobustcontrolandfilteringforseveralclassesofuncertaintime．．delaylarge．，scalesystemsa

6、restudiedinthispaper．111emajorcontributionsofthispaperareshownasfollows：(1)1herobustdecentralized比controlproblemsofuncertainmulti-channeltime．delaysystemsareconsideredbothforcontinue-timeca辩anddiscrete-timeCase．nleuncertaintiesareassumedtObetime．invariant,nor

7、m—bounded。andexistinthesystem,time．delayandcontrolinputmatrices．硼∞sufficientconditionfortheuncertainmulti．．channeltime．．delaycontinueanddiscretesystemtOberobustlystabilizablewithaspecifieddisturbanceattenuationlevelarederivedbasedontheboundedreallemmaoftime—d

8、elaysystems，whichisreducedtOafeasibilityproblemofanonlinearmatrixinequality(NMI)．Atwo-stagehomotopymethodisemployedtosolvethe舢iteratively．First,adecentralizedcontrollerforthenominaltime．d