时滞中立型随机系统均方指数稳定性研究

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1、时滞中立型随机系统均方指数稳定性研究Researchonexponentialstabilityinmean-squareforneutralstochasticsystemswithmixedtime-delays作者姓学位类学科、专研究方导师及职名岳生伟型学历硕士业应用数学向非线性随机动力系统与控制称焦贤发教授2013年4月摘要中立型系统是一个特殊的时滞系统，不仅在系统的状态中存在时滞项，而且在状态的导数中也存在时滞项。时滞普遍存在于实际的动力学系统中，是导致系统不稳的一个重要的原因。稳定性是衡量一个系统好坏的基本标准之一，因此对系统的稳定性分析成为人们研究

2、热点问题。导致系统不稳定的因素有很多，如外界随机干扰、不确定性、系统的自身的突然跳变等等。因此，中立型系统模型考虑这些因素成为必要并具实际意义。本学位论文基于控制理论的基本方法，主要是利用了Lyapunov第二稳定判定方法，通过构造适当的Lyapunov泛函，利用积分不等式的方法，得到随机时滞中立系统的均方指数稳定的充分条件。主要内容如下：1.针对一类具有Markov跳变的随机中立系统的指数稳定性问题。在考虑带有Markov跳变参数的同时又考虑了系统具有时变时滞和非线性干扰，该模型中所考虑的状态时滞和分布式时滞的均依赖于Markov跳变参数。通过构造新的Lyap

3、unov泛函，利用积分不等式方法，得到了具有Markov跳变的时变时滞中立系统的均方指数稳定的充分条件，通过数值例子说明了该结论是有效的。2.针对一类带有饱和执行器的随机中立系统的均方指数稳定性问题。考虑具有Markov跳变的随机中立系统，同时又考虑了系统状态的时变时滞依赖和分布时滞效应，设计了一个无记忆饱和状态反馈控制，通过构造的Lyapunov-Krasovskii函数，利用时滞分割法使得系统在估计吸引区域中得到的最大时滞上界，利用LMI的方法，使得该系统指数稳定的充分条件具有较弱的保守性。数值例子说明该方法的有效性。关键词：随机中立系统；Markov跳变；

4、均方指数稳定；非线性不确定干扰；饱和执行器；时变时滞；分布式时滞Researchonexponentialstabilityinmean-squareforneutralstochasticsystemswithmixedtime-delaysABSTRCTRecently,thestabilityanalysisofneutralsystems,whichhavedelaysinbothitsstateandthederivativesofitsstates,hasbeenwidelyinvestigatedbymanyresearchers.Asweallk

5、now,time-delayexistswidelyinautomaticcontrolsystems,whichresultsinmainlyinstabilityandpoorperformanceofsystems.Stabilityisofimportancetodynamicsystems,whichisnotonlythedemandoftheneutralsystems,butalsonecessityoftherealisticmeaning.Therefore,thesystemshavebeenpaidattentionmoreandmore

6、inthelastfewyears.Manyfactorscancausetheinstabilityofsystems,forexample，stochasticperturbations、uncertaintiesparameters、therandomjumpsinsystemsandsoon.Therefore,itisnecessarytoaddthatfactorsintheneutralsystems.Accordingtothecontroltheory,theexponentialstabilityinmean-squareforstochas

7、ticneutralsystemswithMarkovianjumpingparametersandmixedtime-delaysisstudiedinthisarticle.ByconstructinganewMarkovianjumpinglyapunov-krasovskiifunction,usingintegralinequalities,thestabilityconditionisderivedintermsofLIMS.Themaincontentsareasfollows:1.Theexponentialstabilityisstudiedf

8、oraclassofst