基于中立型时滞神经网络的稳定性研究

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1、中立型时滞神经网络的稳定性研究重庆大学硕士学位论文学生姓名：麦欢欢指导教师：廖晓峰教授专业：计算机系统结构学科门类：工学重庆大学计算机学院二OO八年十一月StabilityofretardedneuralnetworksofneutraltypeAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheDegreeofMasterofEngineeringByMaiHuanhuanSupervisorbyProf.LiaoXiaofeng

2、Major:ComputerSystemArchitectureCollegeofComputerScienceofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaNovember.2008中文摘要摘要中立型时滞神经网络不仅是一种考虑过去状态，而且还特别考虑过去状态的变化对现在状态的影响的时滞神经网络。近年来,越来越多的学者注意到中立型现象是不容忽视的,近两年对其稳定性研究增长迅速。在诸如优化，控制问题的应用中，我们常常要求所设计的神经网络具有全局唯一的平衡点和较高的收敛速度。本文主要对中立型时滞神经网络的平衡点的

3、全局渐近稳定性和指数稳定性进行了一系列的研究，并取得了一些较深刻的结果。具体地说，本论文的主要贡献如下：①得到了中立型时滞神经网络的全局稳定性判据首先在对中立型神经网络模型进行“线性化”，并对线性化后的模型进行变换，然后通过构造一个新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函，利用自由权值矩阵和线性矩阵不等式技术,得到几个具有较少约束的新的时滞相关的渐近稳定性和指数稳定性判据。根据这些判据，可以对时滞参数的稳定域进行估计。②提出半自由权值矩阵方法受自由权值矩阵方法的启发,提出了半自由权值矩阵的思想，即用来表达Leibniz–Newt

4、on公式各项之间关系的那些矩阵不是完全独立的，它们与传统的构造Lyapunov-Krasovskii泛函中的矩阵相关。采用这种方法不用涉及太多的自由权值矩阵，让分析过程变得简单，并且计算量很小，并用此方法分析了中立型常时滞神经网络的全局指数稳定性问题。③分析了中立型区间变时滞神经网络的全局指数稳定性问题这种模型的时滞在一个区间变化，它的最小边界不一定小于零，常常大于0。针对这种类型的时滞目前研究的比较少，对它的全局指数稳定性分析就更少。结合―线性化‖方法，Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式技术，采用半自由权值矩阵

5、方法得到它的全局指数稳定性判定的充分条件。关键词：神经网络，中立型时滞，稳定性，半自由权值矩阵方法，线性矩阵不等式I重庆大学硕士学位论文II英文摘要ABSTRACTDelayedneuralnetworksofneutral-typeareakindofnonlinearsystemswhosedifferentialexpressionsconsistofnotonlythederivativetermsofthecurrentstatesbutalsothoseofthepaststates,whichcanfurtherdescr

6、ibeandmodelthedynamicsforcomplexneuralreactions.Recently,increaingattentionhasbeenpaidtotheproblemsoftheretardedsystems,fewerresultsofthestabilityfortheneutral-typedelayedneuralnetworksarefoundinexistingliterature.Intermoftheapplicationsinoptimizingandcontrolling,itisdes

7、irableandpreferablethattheneuralsystemhasauniqueequilibriumpoint,anditwouldbebetterfortheneuralnetworkconvergesasfastaspossible.Inthisdissertation,westudytheasymptoticstabilityandexponentialstabilityfortheneutral-typedelayedsystems.Themaincontributionsofthisdissertationa

8、reasfollows:①Globalstabilitycriteriaforneuralnetworksofretardedneutral-typeareobtained.Severalnewdelay-