中立型随机系统与随机区间神经网络的稳定性

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1、华中科技大学博士学位论文中立型随机系统与随机区间神经网络的稳定性姓名：张玉民申请学位级别：博士专业：系统工程指导教师：廖晓昕20031010华中科技大学博士学位论文摘要众所周知，稳定性问题是控制系统设计中的一个基本问题．自二十世纪七十年代以来，随着控制论的迅猛发展，人们逐渐认识到运动稳定性问题的重要性，随后稳定性理论得到了全世界的公认，与之相关的研究也得到了极大的进展．首先，自然界中有许多现象，社会经济中有许多问题，实际工程中有许多技术等隐藏了诸多动态规律．这些规律可以由确定性系统或随机系统来表述．当所考虑的系统对精度要求不高或随机因素可以忽略时，可以考虑并且经常利用确定性系统来处理．然而

2、，对系统有较高的要求或随机因素不可忽略时，利用随机系统来处理闯题就成为必要的手段了．其次，对于控制系统的稳健性(Robustness)研究也具有重要意义．从实际的观点来看，系统的稳定性要求系统不应只在一个确定的系数上或确定的结构上具有稳定性，更要允许系统在适当的范围内扰动仍然保持稳定．对此类问题的深入研究逐渐形成了控制论的一个很重要的分支一～区间动力系统的鲁棒稳定性，若考虑随机干扰，就变成了随机区间动力系统的鲁棒稳定性问题．再次，航空技术的进步也带动了理论上的创新，现代技术离不开电子电路中立型微分方程正是电子电路中所提出的，故对中立型随机范函微分方程稳定性的研究便是十分自然的．对该控制系统

3、稳定性的研究无疑具有重要的理论意义和实用价值．最后，关于人工神经网络的理论及应用研究，近年来在国际上形成新热点许多学者致力于该方面的研究，但关于人工神经网络随机性和鲁棒性(Robustness)的成果却不多，本文将进行这方面的研究．基于以上考虑，本文主要目的是研究某些髓机系统的稳定性问题一一线性中立型随机区间系统的鲁棒稳定性问题，中立型随机微分差分系统的稳定性问题，中立型随机泛函微分方程的稳定性问题，随机细胞神经网络的稳定性问题以及随机区间时滞Hopfield神经网络鲁棒稳定性问题．不仅得出了相应系统稳定的相关条件，还揭示了其与确定性系统稳定的必然联系．具体内容如下：华中科技大学博士学位论

4、文研究了线性中立型随机区间系统，利用Razumikhin．型技巧，得到了其均方指数稳定的～个充分条件，并且得到了中立项与均方指数稳定的内在关系，当中立项为零时本文结果同样适用于一般时滞随机系统．利用上鞅收敛定理，研究了一类中立型随机微分差分系统的凡乎必然与均僮渐近性质(包括多项式渐近稳定与指数稳定)，给出系统渐近稳定、多项式渐近稳定与指数稳定的某些充分性判据，推广了现有文献的某些结果．并且进～步将此系统推广到一般中立型随机泛函微分方程，使所得结论适用范围更为广泛．研究了随机时滞细胞神经网络系统的稳定性，，连续两次利用Lyapunov泛函与lto’s公式，得到了均方指数稳定时滞相关和时滞无关

5、的几个充分性判据，利用Lyapunov泛函与Razumikhin．型技巧，研究了随机区间时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性问题，先是给出了具有硬个可变时滞Hopfield神经网络均方指数稳定与几乎必然指数稳定的几个充分条件，结果分为时滞相关与时滞无关两种；后又得到具有多可变时滞的Hopfield神经网络随机渐近稳定、均方指数稳定与几乎必然指数稳定的几个充分条件．研究了两类通有型随机区间Hopfield神经网络的随机渐近稳定性、均方指数稳定性与几乎必然指数稳定性问题，给出了系统随枫潮近稳定、均方指数稳定与几乎必然指数稳定的充分性定理，并且得到了系统的指数衰减率．本文所有结果不但推广了现

6、有文献关于随机系统的相应结论，而且均可适用于相应确定性系统稳定性的判定。这是本文研究的～个重要特点．关键词中立型系统区间神经网络鲁棒稳定性Lyapunov泛函jf鑫，5公式Razumikhin．型技巧上鞅收敛定理H华中科技大学博士学位论文AbstractItiswellknownthattheproblemofstabilityisabasicproblemtobeconsideredindesigningcontrolsystem．Followingtherapiddevelopmentfromlastcenturyseventies’，theimportanceofmovementst

7、abilityhasbeencognizedgradually．Thenthestabilitytheoryhasbeenaccepteduniversally，andthecorrelativestudieshavebeendevelopedgreatly．Firstly，therearemanydynamicrulesthosehiddeninsomenaturalphenomena，socialeconomical