几类随机神经网络稳定性研究

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1、硕士学位论文学校代号10532学号S150600502分类号密级公开硕士学位论文几类随机神经网络稳定性研究学位申请人姓名罗梦燕培养单位数学与计量经济学院导师姓名及职称彭国强(副教授)学科专业概率论与数理统计研究方向随机微分方程论文提交日期2018年4月20日几类随机神经网络稳定性研究学校代号：10532学号：S150600502密级：公开湖南大学硕士学位论文几类随机神经网络的稳定性研究学位申请人姓名：罗梦燕导师姓名及职称：彭国强副教授培养单位：数学与计量经济学院专业名称：概率论与数理统计论文提交日期：2018年4月20日论文答辩日期：2018年5月15日答辩委员会主席：杨湘豫

2、教授硕士学位论文TheResearchonstabilityofseveralrandomneuralnetworksbyLUOMengyanB.S.(CentralSouthUniversityofForestryandTechnology)2015AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftherequirementsforthedegreeofMasterofscienceinMathematicsintheGraduateSchoolofHunanUniversitySupervisorProfessorPENGGuoqiangMa

3、y,2018硕士学位论文湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采

4、用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于１．保密□，在年解密后适用本授权书。2．不保密□。(请在以上相应方框内打”√”)作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日I几类随机神经网络稳定性研究摘要神经网络已有60多年的发展历史了，它在信息和图像处理，模式的识别，联想记忆，组合的最优化等领域都有着成功的应用，也引起了国内外学者的广泛关注。然而，在神经网络中，时滞的出现时不可避免的，时滞的出现可能会影响到整个神经网络的稳定性。现有的神经网络稳定性的理论，主要是关于常时滞和变时滞的神经网络的稳定性的研究。所以，研究时滞随机神经网络的稳定性有着重要的理论意义。

5、本文的内容共分为四个章节。第一章首先介绍了神经网络的发展历程，然后介绍了本文的主要工作内容及创新点。第二章介绍了后续论文工作需要的理论知识，包括随机过程，布朗运动，伊藤公式及随机微分方程稳定性的定义。第三章研究了随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性。利用不等式技巧，鞅收敛定理及李雅普诺夫函数，建立了时滞Cohen-Grossberg神经网络的几乎处rr处稳定和p阶矩稳定的判别准则，几乎处处指数稳定和p阶矩指数稳定是它的特例。第四章研究了随机模糊细胞神经网络的稳定性。利用不等式技巧，鞅收敛定r理及李雅普诺夫函数，建立了时滞模糊细胞神经网络的几乎处处稳定和p阶

6、r矩稳定的判别准则，几乎处处指数稳定和p阶矩指数稳定是它的特例。最后是关于论文工作的总结，及对随机神经网络后续研究的展望。关键词：稳定性；时滞；鞅收敛定理；Lyapunov函数；Itoˆ公式。II硕士学位论文AbstractTheneuralnetworkhasbeendevelopedformorethan60years，ithasbeenappliedsuccessfullyinthefieldsofinformationandimageprocessing,patternrecognition,associativememoryandcombinatorialopti

7、mization.Ithasalsoarousedwideattentionofscholarsathomeandabroad.However,inneuralnetworks,theoccurrenceoftimedelaysisinevitable.Theoccurrenceoftimedelaysmayaffectthestabilityofthewholeneuralnetwork.Thestabilitytheoryofexistingneuralnetworksismainlyaboutth