S-分布时滞随机竞争神经网络的均方指数鲁棒稳定性研究-论文.pdf

《S-分布时滞随机竞争神经网络的均方指数鲁棒稳定性研究-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第3o卷第3期滨州学院学报2014年6月Vo1．30，No．3JournalofBinzhouUniversityJun．，2014【微分方程与动力系统研究】S一分布时滞随机竞争神经网络的均方指数鲁棒稳定性研究杨彬，王林山(中国海洋大学数学科学学院，山东青岛266100)摘要：讨论了S一分布时滞随机竞争神经网络模型解的存在性和渐近行为，运用Lyapunov泛函方法和随机分析技巧，研究了网络的均方指数鲁棒稳定性，给出了易于验证的稳定性判据。关键词：随机竞争神经网络；S一分布时滞；Lyapunov泛函；均方指数鲁棒稳定性中图分类号：O175．14文献标识码：ADOI：10．13486

2、／j．cnki．1673—2618．2014．03．0050引言竞争神经网络是一种无监督学习型神经网络，在模式识别、信号处理、优化计算和控制理论中有广泛的应用。从生物学角度出发，人类记忆分为短期记忆(STM)和长期记忆(LTM)，STM描述网络状态随时间多变且网络活跃的动力学行为，LTM描述网络受外部刺激而诱发的无师指导下突触缓慢变化的动力学行为。由此，文献El3提出如下一类具有不同时间尺度的竞争神经网络：NPfSTM：＆(￡)一一aix(￡)+∑df(xJ())+B∑m()，ILTM：(￡)===一()+Yf(z(￡))，i一1，⋯，N；一1，⋯，P。由于神经网络在运行过程中，

3、神经元之间的突触反应不可避免地出现时间延迟效应，因此人们研究了含有离散时滞和分布时滞的竞争神经网络的动力行为]。特别地，包含离散时滞和分布时滞的S一分布时滞的神经网络动力行为的研究更加引人注目。另外，网络在信号传输过程中易受噪声干扰，噪音往往影响系统的稳定性【8。。，从而研究S一分布时滞随机竞争神经网络的动力学行为不仅是应用的需要，而且理论上也有重要意义。本文在前人基础上研究了一类S一分布时滞随机竞争神经网络的均方指数鲁棒稳定性，给出了易于验证的稳定性判据。1预备知识考虑如下S一分布时滞随机竞争神经网络模型：，rOISTM：dx(t)一(一(￡)+D(z())+MIf(x(t+)

4、)d叩()+Bs())dt+(())dV(￡)，{LTM：ds()一(一()+厂((￡)))d，￡∈R，()Iz()一()，s()一()，0∈(一C×3，o]。收稿日期：2014一O1一O1基金项目：国家自然科学基金资助项目(11171374)，山东省自然科学基金重点资助项目(ZR2Ol1AZ001)第一作者简介：杨彬(1988一)，女，河南濮阳人，硕士，主要从事动力系统与神经网络研究。E—mail：yangbin0614@gmail．corn第3期杨彬，王林山s一分布时滞随机竞争神经网络的均方指数鲁棒稳定性研究7A一{A—diag(a)NXN：A≤A≤A一，i．e．n≤口≤，i

5、一1，2，⋯，N，VAEAf}，B一{B—diag(b)：旦≤B≤一B，i．e．≤b≤，i一1，2，⋯，．N，VB∈B)，Cz一{C—diag(c)NXN：C≤C≤，i．e．c≤c≤～ci，i一1，2，⋯，N，VC∈Cf)，Dz==={D一()N×N：lD≤D≤D，i．e．≤d≤d，i，===1，2，⋯，N，VD∈D}，一{M一(m)：≤M≤，i．e．≤m≤，i，—l，2，⋯，N，VM∈M1)。其中，x(t)一(1()，z2(t)，⋯，N(￡))为神经元状态变量，s()一(()，s2(￡)，⋯，sN(￡))为突触效率，初始函数()===(()，z()，⋯，())，()一(()，(

6、)，⋯，())∈C((一C×3，0]，R)且模有界，A，B，C为正对角矩阵，D，M为连接权矩阵，口，b，dm口，b，c，m分别为上、下确界，w()一(W(￡)，W。()，⋯，W(￡))是定义在完备滤子空间(n，{Ff)，P)上的{F)适应的维纳过程．((·))为输出神经元传递函数，(z)一((z，))是与维纳过程独立的扩散系数矩阵¨，且．roI((+))d()是Lebesgue—Stieltjies积分，()是非减的有界变差函数，且满足条件J。。rOtd功()===k>0，J一1，2，⋯，N。J一。。系统(1)相应分量形式为JfSTM：dx(￡)一(一口(￡)+∑df((￡))+

7、∑m一l((￡+O))drb(臼)+Jbls())d+∑((f))dw(f)，(2)IILTM：ds()一(一cis()+_厂(z(t)))dt，i一1，2，⋯，N，tEI，I()一()，s()一()，i一1，2，⋯，N，0∈(一。。，0]。定义1设向量一(z，z，⋯，)，向量函数()一(1()，z(臼)，⋯，N())∈C((一c×。，0]，R)和矩阵D===()，则规范定义为一(}xi，一()，一。i定义2⋯设初始函数()一(()，⋯，())，()一(()，⋯，())Ec((一