高一物理同步辅导（20讲）（第16讲）

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1、高一物理同步辅导教材（第16讲）本章内容：第五章“曲线运动”一、曲线运动、运动的合成和分解学习指导1、1、   曲线运动的三个基本要点：(1)曲线运动的速度方向时刻在改变，是一个变速运动。(2)曲线运动轨迹上某一点（或某一时刻）的瞬时速度的方向，就在曲线这一点的切线方向上。(3)做曲线运动要有一定的条件：物体所受合外力与它的速度夹成一定的角度。2、理解曲线运动速度方向的思想方法——“无限分割逐渐逼近”。如图1、质点做曲线运动在时间△t内从A到B，这段时间内的位移即为割线AB，平均速度的方向就是割线AB的方向。如果△t取得越

2、小，平均速度的方向依次变为割线AC、AD…的方向（注意已逐渐逼近A处切线的方向）。当△t0时,这极短时间内的平均速度即为A点的瞬时速度VA,它的方向便在过A的切线方向上。2、2、   对运动的合成和分解，要知道以下几点：(1)它是一个实际问题(如船渡河)，又是一种研究复杂运动的基本方法——将复杂运动分解为两个方向上的，规律能为我们掌握的运动，从而使我们通过运动合成得到复杂运动的情况。(2)运动合成在实际问题中体现为位移、速度、加速度等物理量的合成，因为这三个都是矢量，故合成的运算都服从矢量运算法则，运动合成、分解通常都用到

3、平行四边形定则。(3)运动的合成要注意同一性和同时性：只有同一物体的两个分运动才能合成；只有同时进行的两个运动才能合成，分运动和合运动同时发生，同时结束。(4)互成角度的两个匀速直线运动的合运动也是匀速直线运动，其他情况则要具体分析：仅当两个分运动的合速度和合加速度在同一直线上时，合运动才是直线运动。三、典型例题[例1]光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴夹成α角(如图2)，与此同时对质点加上沿 x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（）A、因为有Fx，质点一定做曲线运动B、如果Fy>Fx，质点向y轴

4、一侧做曲线运动C、如果Fy=Fxtanα,质点做直线运动D、如果Fx>Fycotα,质点向x轴一侧做曲线运动（思路）质点所受合外力与速度夹成角度时，质点作曲线运动，若所受合外力始终与速度同方向则作直线运动。[例2]汽车以3m/s的速度向东开行，雨点以4m/s的速度下落，求车中乘客所看到的雨点下落速度的大小和方向。（思路）题目问的是雨点相对于运动着的汽车乘客的运动情况，则要思考：1、在乘客看来，雨点在进行着哪两个分运动？2、如何由这两个分运动得到合运动的情况？[例3]河的宽度是200m，水流的速度是1m/s，有一小船划水得到

5、的速度是2m/s，问：1、如果要使小船渡河所走的轨迹最短，小船应向什么方向划行？2、如果使小船渡河的时间最短，这最短时间多大？（思路）1、船渡河轨迹最短对应于船体运动轨迹垂直河岸，即船的合运动轨迹垂直河岸，已知一个分运动速度的大小和方向，另一个分运动速度的大小，还有合运动速度的方向，如何通过画平行四边形得到待求量？2、显然，船在垂直河岸方向上有最大分速度时，渡河时间最短，那么，如何渡河才使垂直河岸有最大分速度？[例4]河水的流动速度是4m/s，一条不船要沿着图3中虚线所示的直线从A到达B，但要求船划水的速度最小，则应使船的

6、划速与下游河岸夹成多大的角度？这个最小的划速有多大？（思路）1、先作出本题一般情况下速度合成的平行四边形图线，可设船的划速与AB线的夹角为θ。2、通过正弦定理寻找待求的划速与已知的水速间的函数关系。3、思考在θ取何值时，划速取最小值？*[例5]如图4，轮船以恒定的水平速度v0沿水平向远离河岸方向运动，通过跨越滑轮的钢丝绳拉动岸上水平轨道上的重物，当牵引绳与水平面夹角为α的瞬间，岸上重物移动的速度多大？（思路）1、作一个船从A到B的图示，看看比滑轮以下那段绳从什么位置到什么位置？2、进一步思考由于船的水平运动对绳产生了怎样的

7、两个效果？3、将船速v0按以上两个效果的方向分解，即可得到绳子被牵拉的速度，这也就是重物的运动速度。四、巩固练习1、下列说法中，正确的是（）A、曲线运动一定是变速运动B、变速运动一定是曲线运动C、曲线运动中加速度的方向与速度的方向不在一条直线上D、加速度的方向与速度的方向不在一条直线上时，物体做曲线运动2、下列关于运动合成与分解的说法中正确的是（）A、两个直线运动的合运动一定是直线运动B、两个互成角度的变速直线运动的合运动一定是曲线运动C、两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动D、两个互成角度的匀变速直线运动

8、的合运动有可能是直线运动3、小船在静水中的速度是4m/s，在水流速度为3m/s、宽为60m的河中渡河时：(1)若小船的船头正对着岸过河时，它将在何处抵岸？过河的时间为多少？(2)如果小船要正对着岸抵岸，行驶时船头应指向什么方向？过河的时间又是多少？（设河中的水流速度到处一样）4、汽艇在静水中的速度是10