高一物理同步辅导（20讲）（第3讲）

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1、高一物理同步辅导教材（第3讲）第四章物体的平衡【教学内容】本周教学内容为物体在共点力作用下的平衡和有固定转动轴物体的平衡。【教学目标】1、知道平动平衡状态和转动平衡状态的概念。2、掌握物体在共点力作用下的平衡条件及其应用。3、理解力臂、力矩的概念。4、掌握有固定转动轴的物体的平衡条件及其应用。【知识讲解】一、共点力作用下物体的平衡条件及应用。1、平衡状态：这里指的是平动平衡状态；（1）静止；（2）匀速直线运动。2、平衡条件：物体所受到的合外力为零：即=0（或F合=0）如对物体所受力进行正交分解，则有。3、平衡条件的推论：当物体处于平衡状态时，

2、它所受的某一力与它所受的其余的力的合力等值反向。4、三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点。例析1、一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是哪组（）A、1N4N7NB、3N6N9NC、2N5N8ND、6N8N6N解析：能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能。因为两个力的合力范围是

3、F1-F2

4、≤F≤F1+F2，如F3在此范围内，就可能与F平衡。答案选BD。思考

5、1、如图所示，人重400N，木板重100N，人用力拉绳使人和木板相对静止共同匀速前进。已知人的拉力等于50N，则木板在地面间的动摩擦因数fNF1G1是。提示：解法1：人在竖直方向上受到重力G1和支持N，水平方向绳子的拉力F1，木反给他的静摩擦力f，如图有：f=F1(1)N=G1(2)f0N0f′F2N′G2木块在竖直方向受到重力G2，人对它的压力N′，以及地面给它的支持力N0，在水平方向受到绳子的拉F2和地面对它的滑动摩擦力f。人对它相左的静摩擦力f′，所以：f0=f′+F2(3)N0=N′+G2(4)又F1=F2(5)数据代入解得：f0=1

6、00N，N0=500N∴μ=f0N0F2G总F1解法2：把人和木块看作一个整体，分析整体受力。如图，整体也处于平衡状态，所以：f0==F1+F2N0=数据代入得μ=Fmθv小结：从此例的两种解法的比较中可以看出“整体法”一般要比逐个分析简便得多。这是因为“整体法”分析不需考虑各部分之间的相互作用力(即所谓的内力)，如此例中的f和f′。但当题目需要求出这些相互作用力时，就不得不采用“隔离法”了。例析2、如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,与斜面间的动摩擦因数为μ，现用水平推力F作用于物体，使之沿斜面匀速上滑，则物体受到的摩擦力大小为（

7、）A、μmgcosθB、μ(mgcosθ+Fsinθ)C、Fcosθ-mgsinθD、μ(mgcosθ-Fsinθ) θmgFxNf解析：以物体为研究对象，其受力情况和所建立的坐标如图所示，有：Fcosθ-mgsinθ-f=0N-Fsinθ-mgcosθ=0f=μN可得f=Fcosθ-mgsinθ或f=μ(Fsinθ+mgcosθ)故选B，C。小结：用正交分解的方法运用平衡条件的分量式求解有关的平衡问题时，通常的解题步骤是：①选研究对象：处于平衡状态的物体。②对研究对象进行受力分析，画好受力图。③建立直角坐标系，对不在坐标轴的力进行正交分解。

8、④根据Fx=0和Fy=0列方程。⑤解方程求出结果，必要时进行检验和讨论。 思考2、用轻绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，如图当悬绳变长时（）A、绳子的拉力变小，墙对球的弹力变大。B、绳子的拉力变小，墙对球的弹力变小。C、绳子的拉力变大，墙对球的弹力变大。D、绳子的拉力变大，墙对球的弹力变小。xyT1mgT2TαN提示：解法1，对小球受分析并建立坐标如图，小球静止有：T·cosα=mg……（1）T·sinα=N……（2）∴T=mg/cosαN=mg·tgα当悬绳变长，α,tgα,cosα，所以N、T都变小。B对。 NmgT解法2，分析小球受力情况，由

9、三角形法则可知T，N，mg构成一封闭的矢量三角形；由直线三角形知识得，N=mgtgα,N″N′T′T″FOαT=mg/cosα。下面的讨论与解法1同。 解法3，图解法，如图所示，因T、N的合力F大小，方向确定，由作图可知α变小时T、N均减小。ATNBGCGTNO例析3，如图所示轻绳的A端跨过固定在天花板上的滑轮，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，已知大球半径为R，天花板到大球顶点竖直距离为d,∠ABO>90°，当在A端施一拉力使小球向大球面顶点缓慢运动的过程中，绳子拉力和大球对小球的支持力如何变化？（小球直径不计）解析，选

10、小球为研究对象，它受到重力G，绳的拉力和大球与支持力N的作用，由于小球处于平衡状态，所以T、N、G组成一个封闭的三角形，即合力为零。根据数学知识可以看出△AOB跟△