高一物理同步辅导（20讲）（第14讲）

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1、高一物理同步辅导教材（第14讲）一、本讲进度第四章第四章         物体的平衡二、有固定转动轴物体的平衡及应用二、学习指导对于本周的学习内容，要点如下：1、有固定转动轴的物体，指两种情况：（1）象门窗、机器上的轮轴等，都是确实有一固定转动轴的物体。它们只能转动，受轴的约束不能平动；（2）有一些物体，像图1里的起重机，没有真实的固定转动轴，但我们讨论它不绕前轮A翻身的条件时，也可将它看成在A处有转动轴的物体。同样，若要讨论它不绕后轮B翻身的条件时，B便可看成它的转动轴。课本中P75[例1]研究的就是第一种情况；P76[例2]研

2、究的就是第二种情况。2、有固定转动轴的物体的平衡条件，也可分两种情况来说：（1）上述第一种情况，固有轴的限制，F=0自然满足，平衡条件只要考虑M=0是否满足；（2）上述第二个情况，应用时满足F=0和M=0这两个条件。有固定转动轴的物体静止时，满足M=0的条件；如果作匀速率的转动，M=0也成立。3、对有固定转动轴的物体的平衡问题，解题的顺序一般如下：（1）明确研究对象，将它“隔离”出来。（2）分析其他物体对它的作用力，用力的图示将这些力的作用点和方向正确表示出来（因与力矩的计算有关，不能掉以轻心）。（3）弄清各力对应于固定转动轴的力

3、臂，根据几何和三角知识算出它们的大小。（4）由平衡条件M=0列出解题方程。这过程中要十分注意各力矩的正、负不要搞错。4、对于要求较高的没有真实固定轴的物体的平衡问题，解题的思考顺序同以上叙述。但在列出M=0的方程后发现方程数不够时，尚需从Fx=0及Fy=0这两个条件去寻找解题方程。因没有真实的固定轴，以M=0列方程时“固定轴”可任取，一般可选未知力集中的那点作为“固定轴”，轴选得巧，可使解题过程简洁。 三、典型例题讲评[例1]图2中AB是一均匀杆，它的B端铰接在墙上，在其A端加力F1、F2、F3，表示这三个力的有向线段的箭前都处在

4、平行AB的虚线MN上，若这三个力对B点的力矩分别为M1、M2、M3，则（）A．M1=M2=M3B．M3>M1>M2C．M2>M1>M3D．条件不足不好比较（思路）1、将其中任一个力F沿杆的方向及垂直杆的方向正交分解，两个分力对B点的力矩各为多少？2、力F对B点的力矩如何表达？3、利用MN

5、

6、AB这个条件比较三力力矩的大小。[例2]图3中均匀直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端A加水平力缓慢地将OA杆提拉到图中虚线位置，方向始终水平的这个力用F表示，它对O点的力矩用M表示，则在提拉直杆的上述过程中（）A．F变大，M变大B．F变小，

7、M变小C．F不变，M变小D．M不变，F变大（思路）1、“缓慢”提拉是指杆OA每时每刻都处于转动平衡的状态。2、对杆OA，受哪些力？转动平衡的方程如何列？3、由上列方程判断M的变化，再判定F的变化。[例3]如图4所示，直角三角形木板ABC可绕垂直纸面过C点的水平轴转动，现用一个始终沿直角边BA的作用于A点的力F，使BC边缓慢地由水平位置转至竖直位置。在此过程中力F的大小随α角变化的图线是图5中的哪一幅。（）  （思路）解题方向定位于寻找力F与角α间的函数关系。则要思考：1、力F对C的力矩平衡哪一个力矩？2、三角板的重力作用于何处，垂

8、力作用点的位置如何表达，重力对C点的力矩如何表达？3、任选三角板的一个位置（BC边与水平线夹角设为α）列出力矩平衡方程，整理出F与α的关系。4、F取零时，α=？ [例4]半径为R的均匀圆柱体，质量为m，欲将它滚上高为h的台阶（如图6），若在圆柱体轴的正上方A点处用水平力推，此力至少应是多大？若只要能使圆柱体滚上台阶，应在圆柱体上何处施力，沿什么方向施力该力最小？该力至少多大？（圆柱体在与台阶接触处P不会产生滑动）。（思路）1、首先要使圆柱体离开地面才谈得上滚上台阶，这状态隐含什么条件？此时，所施加的力F的力矩至少需平衡什么力的力矩

9、？各是对哪一个固定点的力矩？2、脱离地面的一瞬间，需“抗衡”的重力矩是一定的，若想使所加的力F最小，则需使F对应于最大力臂才行。在本题模型中，对P点的最大力臂有多大？则力F该如何加在圆柱体上？ [例5]图7为天平的原理示意图，天平横梁的两端和中央各有一刀口，图中分别用A、B、O三点代表；OA=OB=，横梁（含固定在横梁上的指针OD）可以中央刀口为轴转动。两边的挂架及盘的质量相等。横梁质量为M。当横梁水平时，其重心C在刀口正下方，OC=h，此时指针竖直向下，设只在一盘中加一质量为△m的微小砝码，最后横梁在某一倾斜位置上达到平衡，此时

10、指针与竖直方向成θ角。已知、h、M及△m，求θ。（思路）1、天平可看成在O点有固定转动轴的物体，分成三个部份：横梁（含指针），质量为M；挂架A及盘，质量设为m;挂架B及盘，质量也为m，加砝码△m后偏过角度θ，此时指针仍与横梁垂直，挂架A和B仍处在竖