天津市和平区2015-2016学年高二下期中数学（理）试题含答案

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1、天津市和平区2015—2016学年度第二学期高二年级期中质量调查数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若为虚数单位，则等于A.B.C.D.2.若，则下列不等关系成立的是A.B.C.D.3.曲线在点处的切线的倾斜角为A.B.C.D.4.设，则的大小关系为A.B.C.D.5.计算的值为A.B.C.D.6.若函数在区间内有极小值，则的取值范围是A.B.C.D.7.设函数，则的单调递增区间为A.B.C.D.8.设函数在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函

2、数的图象只可能是下列情形中的5第页9.设计算得观察上述结果，可推测一般结论为A.B.C.D.10.若在区间上，函数与在同一点处取得相同的最小值，则在区间上的最大值是A.3B.4C.D.第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.11.已知为虚数单位，的实部与虚部互为相反数，则的值为.12.函数的单调递减区间是.13.若则.14.已知函数恰有一个零点在内，则实数的取值范围是.15.若满足条件恒成立，则的最大值是.三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分6分)已知，求证：

3、17.(本小题满分8分)计算下列各题：（1）（2）5第页18.（本小题8分）已知函数（1）求在处的切线方程；（2）求的单调递增区间.19.（本小题8分）用数学归纳法证明：20.（本小题满分10分）已知（1）若在区间内为减函数，求实数的取值范围；（2）对于实数的不同取值，试讨论在内的极值点的个数.5第页5第页5第页