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时间:2019-02-27
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1、天津市和平区2015—2016学年度第二学期高二年级期中质量调查数学试题(理科)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若为虚数单位,则等于A.B.C.D.2.若,则下列不等关系成立的是A.B.C.D.3.曲线在点处的切线的倾斜角为A.B.C.D.4.设,则的大小关系为A.B.C.D.5.计算的值为A.B.C.D.6.若函数在区间内有极小值,则的取值范围是A.B.C.D.7.设函数,则的单调递增区间为A.B.C.D.8.设函数在定义域内可导,其图象如右图所示,则导函
2、数的图象只可能是下列情形中的5第页9.设计算得观察上述结果,可推测一般结论为A.B.C.D.10.若在区间上,函数与在同一点处取得相同的最小值,则在区间上的最大值是A.3B.4C.D.第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共20分.11.已知为虚数单位,的实部与虚部互为相反数,则的值为.12.函数的单调递减区间是.13.若则.14.已知函数恰有一个零点在内,则实数的取值范围是.15.若满足条件恒成立,则的最大值是.三、解答题:本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分6分)已知,求证:
3、17.(本小题满分8分)计算下列各题:(1)(2)5第页18.(本小题8分)已知函数(1)求在处的切线方程;(2)求的单调递增区间.19.(本小题8分)用数学归纳法证明:20.(本小题满分10分)已知(1)若在区间内为减函数,求实数的取值范围;(2)对于实数的不同取值,试讨论在内的极值点的个数.5第页5第页5第页
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