广义非扩张半群和广义伪压缩半群的收敛性研究

《广义非扩张半群和广义伪压缩半群的收敛性研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、万方数据广义非扩张半群和广义伪压缩半群的收敛性研究ThestudyontheconvergenceofgeneralizednonexpanslvesemigroupSandgeneralized●1'●'pseudocontractivesemigroups作者：王春洁Author：WangChunjie．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．】__‘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．】lE．．．．．．．．．一指导教师：王元恒专业：应用数学学位：理学

2、硕士授予单位：浙江师范大学Supervisor：坠g塾塑塾旦旦gMajor：AppliedMathematicsDegree：——MasterofScienceInstitute：．——ZhejiangNormalUniversity—．June，2014万方数据摘要广义非扩张半群和广义伪压缩半群的收敛性研究本文主要在实Banach空间中，研究了全渐近严格伪压缩半群的修正的Ishikawa迭代序列强收敛性和弱收敛性，及全拟一西一渐近非扩张半群的广义f．投影迭代序列的强收敛性问题．其中，结果一在实

3、Banach空间中引进了一个新的关于全渐近严格伪压缩半群的修正的Ishikawa迭代序列29I∈C，Yn=(1一风Xn+风T“(￡)zn，(1)z。+1=(1一n。)zn+a。Tn(￡)抓．当该序列满足一定条件时，证明了强收敛性．结果二在自反的满足0pial条件的Bnnnc^空间中，利用半闭性原理证明了上述迭代序列{zn)的弱收敛性．结果三在一致凸一致光滑的Banach空间中引进了全拟一G一渐近非扩张半群的广义f’投影迭代序列z1∈E；Cl=C，‰，t=j-1陋。Jxl+(1一an)JT”(￡)

4、zn】，+(1一OLn)G(z，Jxn)+靠)，(2)其中，岛=肛。SUpp∈F(岁)7_(G(p，Jx。))+如，{Qn)c(o，1)．证明了当该序列满足一Z厂ZGn芒f<一nyJZGp0U>一StG∈孑，●L=t}GZ，Ⅱ‰=rnZ万方数据摘要定条件时的强收敛性．第一章介绍了相关的研究背景，与本文相关的预备知识、概念及符号．第二章证明了全渐近严格伪压缩半群的修正的Ishikawa迭代的强收敛性．第三章证明了全渐近严格伪压缩半群的修正的Ishikawa迭代的弱收敛性．第四章证明了全拟一G一渐近

5、非扩张半群的广义f-投影迭代序列的强收敛性．关键词：全渐近严格伪压缩半群：修正的Ishikawa型迭代；强收敛；弱收敛；半闭性：公共不动点；全拟．G一渐近非扩张半群；广义f-投影迭代算法．II万方数据ThestudyontheconveenceofgeneralizednOnexpanSiVesemigroupsandgeneralizedpSeudOCOntraCtiVesemigroupsABSTRACTaimofthispaperistostudythestrongandweakconve

6、rgenceforthemodifiedIshikawatypeiterativesequencesoftotallyasymptoticallystrictpseudo-contractivesemigroups，andtogivethestrongconvergenceforthegeneralizedf-projectionitera—tivealgorithmoftotallyquasi—G—asymptoticallynonexpansivesemigroups．firstresult

7、introduceanewmodifiedIshikawatypeiterationalgorithmforcommonfixedpointoftotalasymptoticallystrictpseudo-contractivesemigroupsinarealBanachspace．Theiterationsequences{zn)definedasfollows：andprovestrongconvergenceofitunderreductionofsomeconditions．(3)B

8、yusingtheprincipalofdemiclosedness，thesecondresultgivetheweakconver-genceforthesequence{zn)inareflexiveBanachspacesatisfyingtheOpialcondition．thirdresultintroduceanewgeneralizedf-projectioniterativesequencesforthetotallyquasi_-G-。asymptoticallynonexp