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《江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学理试题解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学(理)试卷第I卷一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若z(l+i)+i=0(i为虚数单位)，则复数z=()11.11.11.11.A.1—1B.iC.—+—iD.i22222222【答案】B—1—if1—1)—1—111【解析】由z(l+i)+i=0可得：z====i,故选B.1+i22222.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},M={x
2、x=ab,a6A,bGB},则M中的元素个数为()A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】分析：
3、由题意列表计算所有可能的值，然后结合集合元素的互异性确定集合M,最后确定其元素的个数即可.详解：结合题意列表计算M中所有可能的值如下：2341234246836912观察可得：M={2,3,46&9,12},据此可知M屮的元素个数为7.本题选择C选项.点睛：本题主要考查集合的表示方法，集合元素的互异性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知命题P：直线1过不同两点Pi(Xi，yJ、卩2仪2$2),命题q：直线啲方程为©2一yJ(x-Xi)=(x2-x1)(y-y1),则命题p是命题q的()【答案】c【解析】分析：由题意结合两点式直线式方程的特征即可确
4、定正确的结果.详解：方程(丫2・y】)(x・X])=(X2・xj(y・y])表示经过点卩侶旳、卩2仪2$2)的两点式方程,直线的两点式可得表示经过任意两点的直线,据此可得：命题p是命题q的充要条件.本题选择C选项.点睛：本题主要考查两点式直线方程的应用范围，充要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.1.《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有这样一道题：“今有大夫、不更、簪衷、上造.公士，凡五人，共猎得五只鹿•欲以爵次分Z,问各得儿何？”其译文是“现有从高到低依次为大夫、不更、簪衷、上造、公士的五个不同爵次的官员，共猎得五只鹿，要按爵
5、次高低分配(即根据爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列)，问各得多少鹿？”已知上造脅只鹿，则公士所得鹿数为415A.1只B・—只C・-只D.—只133【答案】c【解析】分析：由题意将原问题转化为等差数列前n项和的问题，然后结合题意整理计算即可求得最终结果.详解：设大夫、不更、簪後、上造.公士所分得的鹿依次为aPa2.a3.a4.a5,由题意可知，数列｛%｝为等差数列,2H.a4=-S5=5,原问题等价于求解％的值.由等差数列前巾项和公式可得：S5=al+a52A.(0雨B.C.D.0,-【答案】D【解析】函数的定义域为(0,+oo),由题得f(x)=2xlnx+
6、x=x(21nx+1).令f(x)<0,解得0vxv所以函数的单调减区间为(0,号，故选D.6.已知双曲线mx2-y2=1的焦距是虚轴长的3倍，则该双曲线的渐近线方程为()A.y=±手xB.y=±耳xC.y=±2^2xD.y=±J2x【答案】A【解析】I-y-1，C_Jm+1_3-m=£a=2Q,b=l,渐近线方程为y=±?x=±^x,即y=±^x,故选mA.7.如图所示的程序框图，则满足yw"的输出有序实数对(x,y)的概率为()7五°-2【答案】D【解析】分析：由题意结合流程图和儿何概型整理计算即可求得最终结果.详解：
7、x
8、+
9、y
10、S2表示的平面区域为图中的正
11、方形ABCD内部区域，满足ySx啲区域为图中应用部分的区域，正方形ABCD和图中的阴影部分区域均关于坐标原点直线对称，结合图形的对称性可知，满足题意的概率值为p={本题选择D选项.点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法.用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件4发生的区域，据此求解儿何概型即可.6.已知关于x的方程sin(7r-x)+sin§+x)=2mT在区间[0、2兀)上有两个根勺,x?,且凶闷>兀，则实数m的取值范围是()11A.(一1,0]B.[-J)C.(0.-
12、]D.[0,1)厶厶【答案】B【解析】分析：首先利用诱导公式化简所给的方程，然后数形结合整理讣算即可求得最终结果・详解:由诱导公式可知:sin（兀一x）+绘制函数g(x)=x+中)在区间[0、2町上的图象如图所示,由题意可知函数g(x)与函数y=2m-l有两个不同的交点,且交点横坐标满足：
13、Xj-X2
14、>7T,则y=l和x轴为临界条件,据此有：0<2m-l15、，且.〃)
