江西省重点中学协作体2017届高三第二次联考数学（理）试题

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1、江西省重点中学协作体2017届高三第二次联考数学（理科）试卷2017.5考试用时：120分全卷满分:150分命题人：南昌二中周启新高安中学朱细秀第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数Z=（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）1-zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集U=R,集合A={xx2-5x-6＜0},集合B={x

2、log2（x-3）＜l},则AfXC列（）D.0A.[—1,3]U(5,6]B.[-1,3)U(5,6]C.(5,6]3.下列函数

3、中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（B.=tanx111+兀A.y=~B.y=tanxC・y=lgx•-x4.已知数列{色}为等差数列，数列{仇}为等比数列，且满足徐疗+役怡二兀，氐=4,则B.返25.将y=cosx的图彖上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将所得图象向左平移兰个单位长度，•则最后所得图彖的解析式为（）4A.y=cos2x+—*I4丿A--1C.1D.V3B.y=cosXL十24>C.y=sin2xD.y=-sin2x226.若双曲线二一£=1（。＞0上＞0）的渐近线将圆x2+y2-2x-4y+4二0平分，则双cr/r曲线的离心率为

4、（）A.3B.-/5C.a/3D.V27.如图，一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线反为3加，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为3岛弘则圆锥底面圆的半径等于（）A.ImB.—mC.—mD.2m238.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉一鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？’'用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0,则一开始输入的x的值为（)3715D.4A-一B・一C.—48169.给出下列四个命题：①若样本数据兀1,兀2,…，兀io的方

5、差为16,则数据2西_1,2兀2_1,…,2x10-1的方差为64；②“平面向量N方夹角为锐角，则方必>0”的逆命题为真命题；③命题“7兀W（YO,0）,均有的否定是“玉0丘（-00,0），使得0叱观+广；④a=-是直线x-ay+=0与直线兀+/y-l=0平行的必要不充分条件.其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.410.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）112A.28兀B.3271C.7iD.36兀311.记“点M（x,y）满足x2+y20）”为事件A，记“M（x,y）x-y+1>0满足*兀—2y—4W0”为事件B,若P(B

6、A)=t则实数d的最大值为()2x+y+2>0■14A.-B.-C.1D・1325芳川扣祐r其中蚀是12.定义在[0,+oo)上的函数/(%)满足2f(x)+f(x)函数/⑴的导函数，若对任意正数a,b都有/(sin&)5丄+厶+砂，则&的取值范aetr64围是()7tT71TT兀A.[2k7T--,2£龙+—](ZreZ)B・[2/:込2/:龙+—]52£龙+—，2£兀+龙]6666(展Z)7TTTTTSjTC.[2jbr+—,2)br+仝](AwZ)D.[2kjc+-.2k7r+—]Ck^Z)6266第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13

7、题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分.13.设加=[*(3x2+sin%)tZx,则(x-—)6的展开式中的常数项为Jjx14.在边长为1的正三角形ABC中，设就=2丽，狂=2鬲，则刁万•旋=15.过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的•直线交该抛物线于A、B两点,若切胡明’。为坐标原点’则陽k——16.已知数列｛色｝的首项a｛=t,其前川项和为S”，且满足S”+S曲=/?+2斤，若对V/iG/V+,afJ<67/j+1tn成立，则实数/的収值范围是.三、解答题：

8、本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知向量m=(V3sincox-coscox,1),n=(cos69x,y),设函数f(x)=m-n,jr若函数f(x)的图象关于直线x=一对称且g[0,2]•(I)求函数/(x)的单调递减区间；(II)在AABC中，角4,B,C的对边分别是gb,c,若a=y59/(A)=l,求b+c的最大值.18.(本小题满分12分)高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分15