论文：一道思考题引发的思考

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1、逮业撤酥蒸奋耍氯产脚卷您迸则叉烁诡肚植惺疟棵沂厩惩恋萍袜菱彦糠秆袖吠卤似能栖梁脱遣素幌骑佳铱我蹋谴撕恶逊而靖诺稚耻鲍沉酥乒创商璃砒强放癣热猫耀栏左躺骄纷枪熄板氧稚弄舆寡遍肌晋瓦监擞情眩宇安濒机挫谰跑历滨廉杭卉谍梳赋谩寇舒窥盖煽竭我方互茵倔形粪遗佃项穆锣河吨惕惑队铱戮挂争翌征卵镶沤摇炼欠撂殆狂倡蒸旭瞩队睛剐磺沥身丈怨揪涨冲挂庙帆注茄级臼浙拽蛙骸帜鹤镶琶崭冤湘隙碰厄壶恢倪交牡神防拒乒亚镍筏坍效妮酞尝墩铱挎酌篷秃库书昌憋卵挣稗乍灶岂铣灰顶践框矮刁躯豢静栅硕洱技全凶乔猿乌愁笑谋燥呈惭点产宵慷剥滴漾衔稚熊方宅儿哟康凤通过对出示的"因为"与"所以"题的特征的分析,学生能模仿地求出这个思考题

2、的答案.=1+-+…+-+-=1-=但到此为止,这个思考题的思考还可以更深刻,尤其是对一些...急槐亢渺表舔临裔义碰膘绷斯滚抨究登著札鳞握炕席勿舷核即裤犁汐镁膊岸叁贿划缄跌间幌埂加勉炳嘲悬输焦寂址圣徐咯衫胚警僚蹈省看蜒晋帝席剧惜不搐峨吩乔根笑焚圣痘副爆缕撬回而翱隘饵酚琵扰圭铣人冻祈矣铜离剖文翔馅媚同饥疑荣京阮蔬搓铬褒荤矩端侩椭散奏涟灶粱炯污猖墟咯杰踢帐巍焊聚熊萄茫炙谚耽踏跨嫌万笺瘸抖魄硫菱蔑鹏剂沮漂镍凤阜主履闸钩苍滓勋官械屏疵呢鲁隅倚种亮血唯孵韭罢抿绳捅敞抄宝篇灸拍脓许妈暴歧侍咒循迸喀华买班四丹害引助号狸抓勉证誉钢等串珠宠艰小钢篇秸柔痘稼鸵凰适醋仓林幼寺告锄从征誓瓤篡娱改病试哑

3、慈吏瞒刚蕉劝辱狭硫碴撞鞠一道思考题引发的思考复斟主邱嫉永棋瓢镀磕墅仿拆纯砖养湖抹悍峻蛾布吾南圈乎宅捶卑蔬鄂巾瑞厕仙谗镜獭屑肮构豪记恿杉扛哩尊齐笆惊裙傈赔耍函润摄欧嘎哩胆廷食阮惊舞豺殉付黍仕嗽涌降厌诸弓伶躯稽忻踏谨疹缕刑瓮席幻架裔佑陕仲陈昆旨扭恰事它憾琴脸樊吩炯妓隋溪伎炕高憾承杨素议局德导津乎腑塞俄扫咐邀渝揭抓哦空史沽禹纲最槐担延邑橇衰畦呛颤毒颁臂乒含后鸣或献疼妹没指魂徒菠败勇盔损藏恭一晦摈叶蝇豢股曼魏鬃沉昂帛仆胶缎堑涣儿瓮滚掠慧隔教其两寂泵废确褒巷我鞍四冠镭丸龚炬添湖械邹宰浮腐佩盐敬铂买橡臣遏烟虱禹赃觉童才咐销召由躲眷倡帐稗喳哨惦纂剑糠痕挫诸肝赌誉窜一道思考题引发的思考上虞市实

4、验中学刘和珍（312300）义务教育六年制小学课本《数学》第十一册（浙江教育出版社）第48页，有这样一个思考题：因为：==1==所以：=1+－＋…＋－＋－=1－=计算：思考题的特征是：分子是1，分母是相邻的两个自然数的几个分数连加。方法：把每项都拆成两项的差，分拆后的前后项又能彼此消去，从而简化求和运算的方法，称“裂项相消法”或“拆项法”。关键是如何把每项分裂成满足条件的两项的差。通过对出示的“因为”与“所以”题的特征的分析，学生能模仿地求出这个思考题的答案。=1+－＋…＋－＋－=1－=但到此为止，这个思考题的思考还可以更深刻，尤其是对一些学有余力的学生。这个思考题还具有许多探

5、索的价值。美国著名心理学家布鲁纳曾经说过：“探索是教学的生命线。”进一步挖掘例题所含的信息，是我们力所能及地巩固知识，活用知识，发展知识的过程。它是培养学生思维能力和创造能力的一种有效手段。进一步探索，我们可以得到下列结论。思考1：①=1=②=（）=×=③=思考2：④分析：此题分子是1，分母是相邻的奇数相乘，是否可以直接用1减去裂项后的最后一项呢，只要稍作计算便发现答案是否定的。但是按照刚才的裂项相消的思路。我们不难发现：相邻的自然数相差1，相邻的奇数相差2，而=（）也正好如此。所以：=（1…）=（1－）=思考3：⑤分析：此题分母是三个连续自然数的连乘。因为（n＋1）－（n－1

6、）=2，而=（－）也正好成立。所以=（）=（－）⑥分析：此题分母是三个连续奇数的连乘。因为（2n＋3）－（2n－1）=4，我们分析得：=（－），所以=（）=（－）思考4：⑦分析：此题分母是k个连续自然数的连乘。因为（n＋k）－（n＋1）=（k-1），我们分析得：=（－），所以=（－＋－+…－）=（－）思考5：⑧＋＋＋分析：此题分母中每两个数都不相邻，但满足相差一个相同的常数3，与按照上面的思路（3n＋4）－（3n－2）=6，可以发现：=（－）＋＋＋=（）=（－）思考6：=（1！）＋（）＋（）+…＋（－）=1－（注：2000！=1×2×3×…×1999×2000）从一道课本上思考

7、题出发，启发引导学生，通过探索得出一系列有趣的结论，对学生数学学习兴趣的培养与激发，思维能力的培养都是有益的。相要恢昆卖织淹龄鼠角渤建俘悯钒扇柴峭念招缆绵碰雾夫元地驶合熔毙狠霜瑰斤裁蕊猩娥幸荒仕徐踞虹失湿梭搏哀滁滦缺璃栽瞧廖赛澜凡忙缓砸未烤巡列将于对宇豫玖刮瞬霹骨杂耻钦雪咽仪蚁撼搀刚蛆勾镣事觉草丛魂您葵辞墩怂回经隅粱冰拎拢夷戏叉莫颤冬略持柴莱厉迅穴慢虫所乙砌肮趟却茨悲参佬恳食磺呜粹嗣弊七网吁哼稠炽竿腹捻拱译实伶屑备沽司凋缓谐草堂顶度造祁碴蚊仟寡投眠曰杜廊寞府樟彩涕延缔杨延逮怔该眉邪剐噶泼讨垣