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时间:2018-11-20
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1、一道考题引发的教学思考论文(1)已知如图,有一根木棒AB重合在数轴上,若将木棒在数轴上水平移动,则当A点移动到B点时,B点所对应的数为20,当B点移动到A点时A点所对应的数为5(单位:cm),由此可得木棒长为多少厘米?(2)一天,小(1)已知如图,有一根木棒AB重合在数轴上,若将木棒在数轴上水平移动,则当A点移动到B点时,B点所对应的数为20,当B点移动到A点时A点所对应的数为5(单位:cm),由此可得木棒长为多少厘米?(2)一天,小红去问曾当过数学老师,现在退休在家的邻居爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要3
2、7年才出生呢,你若是我现在这么大,我已经是老寿星了,131岁了,哈哈!”小红纳闷了,邻居爷爷到底是几岁呢?现在你能借助于数轴这个工具帮小红解决这个问题吗?从题目分析,绝对值概念是学生思维的基础,是分析问题,解决问题的前提,以此概念来发展学生思维能力为中心环节,再利用数轴有关知识联系实际,通过实例和感性材料引导学生进行抽象思维概括,揭示概念本质.这是一道让人叫绝的妙题,妙在:一教学要注重概念的探求过程,培养学生分析问题的能力,二要加强概念的逆向思维训练,把抽象问题具体化,使学生从多角度熟悉知识结构,多方面掌握其应用,避免思维
3、定势,促进思维发展.下面就如何重视概念,强化思维,提高能力,谈谈我在平时课堂教学中的几点体会与看法.一、要重视概念教学数学教学离不开概念教学,学生对概念认识不清,记忆不深,理解不透,是阻碍数学学习的很大原因.教师要重视概念的教学.首先要注意概念教学的正确性.在概念教学中,必须注意让学生完整、准确、全面地理解概念,形成正确的概念系统.其次要把握概念教学的层次性.一般来说,理解一个概念可分为四个层次:①直接性理解.如绝对值概念:一个数在数轴上表示的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.②解释性理解.由绝对值概念可以理解成:一个数在
4、数轴上表示的点与原点连接的线段的长度就是这个数的绝对值.③推断性理解.由绝对值概念可以推断:这条线段的长度与数轴上表示点的这两个数有关,是右边的数减去左边的数所得的差.④创造性理解.由绝对值概念可以发现:数轴上两点间的距离是表示点的这两个数差的绝对值.这样在绝对值概念教学中应当不失时机,恰到好处地予以把握.再次要抓住概念学习的巩固性.当学生学习一个概念常常觉得似懂非懂时,这就需要注意引导学生在学习过程中不断加深对概念的理解和巩固,不断应用才能发现问题,不断应用才能逐步深化对概念的理解和灵活运用.二、要采取多种形式,促进学生
5、课堂思维活动1.一题多解,促进思维的发散性.一题多解是训练学生发散思维的一条重要途径.学生在做某道题时,按常规思路找出其解法后,往往较难打破思维定势,另辟蹊径找出更多的解法.因此,教师要通过解剖,引导学生从多种可能的途径去铺设条件与结论之间的联系桥梁,从而得出多种解法.例如:在一堂数学课上,我给出了一道加法题:7+7+7+4+7+7+7+7+7=?解这道题最笨的方法,就是一步一步地连加起来.在要求用简便方法的启发下,学生提出了8×7+4的解法,又有学生提出了新方案,用9×7-3的方法解.又如:在≤二元一次方程组≥一章的教学
6、中,在授完两种基本方法之后,我从“消元”的思想引导学生灵活处理问题,而不应停留在一般性总结上.如解方程组2X-7Y=8①3X-8Y-10=0②显然此题若用加减法消元,则两个方程都要进行变形,比较麻烦,可以求解,此为第一种解法.第二种解法,可以按常规的代入法,但无论是先消X还是先消Y都将会出现分数系数,计算更不胜繁.第三种解法,可鼓励学生通过观察①②式,变形得出某个未知数为1的方程呢?这是可能的,只要②-①即得x-y=2,∴x=y+2…③.再用代入消元法求解,这种解法学生对代入消元法的理解显然上升了一个高度,且认识到消元时并
7、不一定要把“加减法”和“代入法”分得那么绝对,两者是相辅相成的,从而使思维得到升华.2.激发兴趣,设置疑问,促进思维的变通性.当我们在教学中,对某一问题的解决达到一定的程度或获得多种解法时,学生的思维得到充分的训练,求知欲变得活跃.为了进一步启发学生展开解题后的联想,把思路不断扩展变化,促进思维的变通性,不失时机地给学生提出用不同角度解决问题的方法.例如:本文给出的考题,若用第一个问题中的结论,即木棒长度即为第二个问题中爷爷与小红的年龄差,就可通过列式:131-(-37)=168,131-168÷3=75来求得爷爷的年龄是
8、75岁.若没有第一个问题作辅垫,直接求第二个问题又该怎样呢?以此促进学生积极思考了.以求培养学生思维的灵活性和变通性.3.举一反三,促进思维的广阔性.由于数学知识的内在联系特征和本身规律性,教学时可启发学生进行沟通、联想、举一反三,得到一系列与之相关的命题.通过对问题的引申和推广,广泛深入的分析和探求,
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