思考题引发的思考

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1、思考题引发的思考　　西南师范大学出版社出版的六年级《数学》上册第114页，有道趣味性很强的思考题。“古代一位印度老人留下一份奇怪的遗嘱：把19头牛按1/2，1/4和1/5的份额依次分给大儿子、二儿子和小儿子，而且牛要全部分完，不能杀牛分肉。”　　题下有两个提示，“我把3个分数转化成比来试一试”和“要是有20头牛就好分了。”绝大多数同学都能按提示的思路解答。　　第一种，按比例分配解答。　　1/2：1/4：1/5=10：5：4　　总份数为：10+5+4=19　　大儿子：19×10/19=10（头）　　二儿子：19×5/19=

2、5（头）　　小儿子：19×4/19=4（头）　　第二种，虚拟有20头牛，按分数乘法的意义解答。　　大儿子：20×1/2=10（头）　　二儿子：20×1/4=5（头）　　小儿子：20×1/5=4（头）　　恰好按老人的遗嘱，三个儿子分得牛共10+5+4=19（头）。　　一般来说，当我们老师看到学生按照提示解答出来，就完了。其实，远远没有达到新课标的目的。4　　“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真

3、正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”　　“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”　　如果我们的老师再问为什么要“按比例分配和虚拟20头牛”来解答，学生就不得而知了，其实他们内心还是茫然的。他们的思维并没有被激活，更没有“获得广泛的数学活动经验”，“思维能力、情感态度与价值观没有得到进步与发展”。　　我是这样设

4、计的，先让学生讨论，然后交流。　　从古印度老人的遗嘱中你能想到些什么？　　为什么说是奇怪的遗嘱？　　为什么不能杀牛分肉？　　为什么不能按“求一个数的几分之几是多少”的解题方法来解答？　　份额是什么意思？　　把三个儿子的份额和起来看看是多少？　　整堂课学生积极思考，认真讨论，踊跃发言。　　问题一，从古印度老人的遗嘱我看到：　　印度人从古代就非常喜欢数学，喜欢4研究数学问题；数学在生活中有广泛的用途；老人是位智者；老人是想看看儿子的才智能力；一个家庭在面对遗嘱分配不均时，居然能遵守，说明老人的儿子非常孝顺；可能古印度长幼有别

5、，分的财产不同……　　问题二，如果用19分别与1/2、1/4、1/5相乘，每个儿子都无法完全得到整数倍头牛。奇怪在牛要全部分完，并且不能杀牛分肉。　　问题三，古印度人热爱牲畜，尊重生命；古印度人不是希望下一代只得到父母的遗产好吃好喝，而是希望他们利用所得的遗产创造财富。　　问题四，如果按照19头牛分别乘以1/2、1/4、1/5，是不符合遗嘱的。这题也并没有说是把19头牛的1/2、1/4、1/5依次分给三个儿子，而是说的按这种份额依次分给三个儿子。　　问题五，份额是指在总份数中的一定比例。　　问题六，1/2+1/4+1/5

6、―19/20　　以上六个问题不仅打开了学生的思路，能积极主动的参与讨论和思考，也让学生把数学与家庭生活联系了起来，把印度人热爱数学的情景再现了出来，丰富了学生的情感，丰富了学生的想象，学生的价值观讨论交流中得到了体现。　　学生理清了题的思路，老人实际上是要三个儿子按照1/2、1/4、1/5这个比来分配，所以就有了提示一。由于三个儿子的份额和是19/20，也就是说老人预设了20份，多虚拟了1份，只分19份，如果有20头牛的话，也只能分19头牛，所以就有了提示二。4　　数学不仅要让学生知其然，还要知其所以然。思考题，不仅仅是

7、解题技巧的训练，更要培养的是数学思想和思维方法，思辩的态度，找到关键字眼，突破定势思维，正确解决实际问题。4