届高三理科数学质量检查试题.doc

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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09届高三理科数学质量检查试题2009-5-4第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为（）(A)(B)(C)(D)2．若复数是纯虚数，则的值为()A．B．C．D．开始s=0,n=2n<21是否s=s+n=n+2输出s结束3．如图，程序框图所进行的求和运算是（）A．+++…+B．1+++…+C．1+++…+D．+++…+4．

2、由曲线和直线所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．5．在中，角A，B所对的边长为，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知直线与圆相交于两点，是优弧上任意一点，则=（）A．B．C．D．7．等差数列的前n项和为，若，点A（3，）与B（5，）都在斜率为－2的直线上，则直线在第一象限内所有整点（横、纵坐标都是整数的点）的纵坐标的和为（）A．16B．35C．36D．32www.gaokao.comwww.gaokao.com8．在北京奥运会中，外语学院的3名男生与2名女生志愿者被随机安排

3、到3个不同运动场馆担任翻译，每个场馆至少一位志愿者，则恰好仅有1男1女两位志愿者被安排到同一场馆的概率是（）A．B．C．D．9．在数列中，若，则通项是A．B．C．D．10.过直线上的一点作圆的两条切线为切点,当直线关于直线对称时，则A．30°B．45°C．60°D．90°第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答案卷相应位置。11.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是　cm3．12．市场上有一种“双色球”福利彩票，每注售价为2元，中奖概率为6%

4、，一注彩票的平均奖金额为15元．如果小王购买了10注彩票，那么他的期望收益是____元．13．在平面内有条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线不过同一点，若这条直线将平面分成个部分，则=_____,的表达式为_______.14．在区间（0，2）内任取两数m，n，则椭圆的离心率大于的概率为_______________15．已知等差数列中，有，则在等比数列中，会有类似的结论三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为实数）

5、，且，其中n=1，2，3，…（Ⅰ）求证：“若数列{an}是等比数列，则数列{bn}也是等比数列”是真命题；（Ⅱ）写出（Ⅰ）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由.www.gaokao.comwww.gaokao.com17．（本小题满分13分）已知盒中有大小相同的3个红球和t个白球，从盒中一次性取出3个球，取到白球个数的期望为.若每次不放回地从盒中抽取一个球，一直到抽出所有白球时停止抽取，设为停止抽取时取到的红球个数，（Ⅰ）求白球的个数t；（Ⅱ）求的数学期望.18．（本小题满分13分）ABCDEF如图，在四棱锥E－ABCD中，A

6、B⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=1200，F为AE中点.(Ⅰ)求证：平面ADE⊥平面ABE；(Ⅱ)求二面角A—EB—D的大小的余弦值；（Ⅲ）求点F到平面BDE的距离。19．（本小题满分13分）如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，，（Ⅰ）求曲线和的方程；（Ⅱ）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由。20．（本小题满分14分

7、）已知函数（1）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）设函数的图象C1与函数的图象C2交于P,Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。21．本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分如果多做，则按所做的前两题计分。（1）（本小题满分7分）选修4-2；矩阵与变换www.gaokao.comwww.gaokao.com已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，

8、属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A．（2）（本小题满分7分）选修4-4，坐标系与参数方程选定了极点、极轴、长度单位、角度正向的坐标系统叫做极坐标系。已知圆M过图