2014届高三数学(理科)模拟试题(五).doc

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1、2014届高三数学(理科)模拟试题(五)数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把每题答案的代号填入答题卡内）1.下列各角中，与60°角终边相同的角是()A．-60°B．600°C．1380°D．-300°2.下列三角函数值的符号判断错误的是()A．B．C．D．3.已知与共线，则=（）A.-5B.-6C.-7D.-84.设四边形ABCD中，有且=,则这个四边形是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.菱形5.()A．B．C．D．6．平行四边形ABCD的两

2、条对角线相交于点M，设，，则下列表示正确的是()A．B．C．D．7．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A.B.C.D.8.已知下列命题：①若向量∥,∥,则∥；②若＞,则＞；③若=0，则=或=；④在△ABC中，若，则△ABC是钝角三角形；⑤其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.389.若，则（）A．B．C．D．10.已知=（-3,2），=（2,1）则的最小值是（）A.B.C.D.二、填空题：（本题4小题，每小题５分，共20分．把答案填在答题卡相应的位置上）11.12．已知=3，=5，且，则在方向上的投影为13．若，则=14.函数的图象为

3、,①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象;④图象关于点(,0)对称;其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15.已知，，求，的值.16．已知，，且向量与不共线，8（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.17.设，（1）若，求的值；（2）若是锐角，且，求的值.18.设两个非零向量与不共线.(1)若+，，,求证：A、B、D三点共线.(2)试确定实数k,使和共线.19已知(1)求的最大值及取最大

4、值时的集合.(2)求的增区间.20.已知向量，8函数的图象的两相邻对称轴间的距离为，（1）求值；（2）若时，，求的值；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.参考答案一、选择题：题号12345678９１０答案DCBDBDAADC二、填空题：11.12.13．14．①②三、解答题：15.（12分）解:∵，，……………………………………1分∴，……………………………………3分∴………………………………6分∴………………………………10分8==……………………………12分16．（12分）解：（1）∵=……………………………2分=……………………………4分==…

5、…………………………6分（2）由题意可得：（）（）=0………………………8分即………………………10分……………………………11分∴……………………………12分17．（14分）解：因为………………2分………………………3分……………………………4分（1）若…………………5分=……………………………7分8……………………………9分（2）若是锐角，且∴…………………………11分∴…………………………12分∴…………………………13分∴…………………………14分18．（14分）解：(1)∵……………………………2分=+……………………………3分==…………………

6、…………6分∴A、B、D三点共线.……………………………7分(2)解：∵和共线，则存在实数，使得=（）………………8分即：……………………………10分∵非零向量与不共线，……………………………11分∴且……………………………13分∴……………………………14分１9．（14分）由已知：4分　　　　（１）当……………………5分即：时：取最大值．…………………7分此时的集合为：9分　　　　（２）由………………11分8得增区间为：　　　１4分２０．（14分）解：由题意，==……………………………2分（1）∵两相邻对称轴间的距离为∴，……………………………4分（2）

7、由（1）得，∵∴………………………5分∴……………………………6分∴===……………………………9分（3）又因为余弦函数在上是减函数，……………10分……………………………12分令=，，在同一直角坐标系中8作出两个函数的图象，可知：.……………………14分8