2016届高三理科数学试题(75).doc

《2016届高三理科数学试题(75).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届高三理科数学试题（75）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集U=R，集合A={x

2、1og2x≤2}，B={x

3、（x﹣3）（x+1）≥0}，则（CUB）∩A=（　　）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，﹣1]∪（0，3）C．[0，3）D．（0，3）2．设i为虚数单位，若=b﹣i（a，b∈R），则a+b=（　　）A．1B．2C．3D．4　3．若p，q都为命题，则“p或q为真命题”是“¬p且q为真命题”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　4．某几何体三视图如图所示，则该

4、几何体的体积为（　　）A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣D．8﹣　6．如图程序框图中，若输入m=4，n=10，则输出a，i的值分别是（　　）22A．12，4B．16，5C．20，5D．24，6　7．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（　　）A．B．C．D．　8．如图，在等腰直角△ABO中，OA=OB=1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则等于（　　）A．﹣B．C．﹣D．　9．若函数，且f（α）=﹣2，f（β）=0，

5、α﹣β

6、的最小值是，则f（x）的单调递增区间是（　　）A．B．C．D．　10．设偶函

7、数f（x）对任意x∈R都有f（x）=﹣且当x∈[﹣3，﹣2]时f（x）=4x，则f（119.5）=（　　）22A．10B．﹣10C．D．﹣　11．设f（x）是（x2+）6展开式的中间项，若存在x∈[，]使f（x）≤mx成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，]C．（，+∞）D．[，+∞）　12．设不等式组，其中a＞0，若z=2x+y的最小值为，则a=（　　）A．﹣B．C．﹣D．　13．设函数y=fn（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=，取函数f（x）=，恒有fK（x）=f（x），则（　　）A．K的最大值为B．K的最小值为C．K的最大值为

8、2D．K的最小值为2　　二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）14．已知等差数列{an}中，a1+a3+a8=，那么cos（a3+a5）=　　　　　　．　15．设f（x）=，若f（f（1））=1，则a=　　　　　　．　16．在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为　　　　　　．　17．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是　　　

9、　　　．　　三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2218．（12分）数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：．　19．（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将△ACD沿矩形的对角线AC翻折，得到如图2所示的几何体D﹣ABC，使得BD=．（1）求证：AD⊥BC；（2）若在CD上存在点P，使得VP﹣ABC=VD﹣ABC，求二面角P﹣AB﹣C的余弦值．　20．（12分）为了分流地铁高峰的压力，某市发改

10、委通过听众会，决定实施低峰优惠票价制度．不超过22公里的地铁票价如下表：乘坐里程x（单位：km）0＜x≤66＜x≤1212＜x≤22票价（单位：元）345现有甲、乙两位乘客，他们乘坐的里程都不超过22公里．已知甲、乙乘车不超过6公里的概率分别为，，甲、乙乘车超过6公里且不超过12公里的概率分别为，．（Ⅰ）求甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付乘车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望．　21．（12分）已知点P为y轴上的动点，点M为x轴上的动点．点F（1，0）为定点，且满足+=，•=0．（Ⅰ）求动点N的轨迹E的方程．（Ⅱ）A，B是E上的两个动点，l为AB的中垂

11、线，求当l的斜率为2时，l在y轴上的截距m的范围．　22．已知f（x）=ex，g（x）=x﹣m（m∈R），设h（x）=f（x）•g（x）．（Ⅰ）求h（x）在[0，1]上的最大值．（Ⅱ）当m=0时，试比较ef（x﹣2）与g（x）的大小，并证明．　　选做题【选修4-1：几何证明选讲】23．（10分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC22（Ⅰ）求证：BE=2AD；（Ⅱ）当AC=3，EC