理科高三数学试题

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1、A.{1,3，5}2.下列四个函数中,B.{2，4,6}C・{1在区间（0,1）上是减函数的是（5})D.{1,6}数学试题（理科）（2011.12）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两卷。其中第I卷共60分,笫II卷共90分，两卷合计150分。答题时间为120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）则CU{MDN}=(1•全集U={1,23,4,5,6},M=N二{4,5},1D.y=—兀3•命题＞sinx"啲否定是（）A.3xg7?,x

2、inxB.VxgR,x

3、+

4、x-9

5、的值为()A.8B.-8C.0D.105.函数/(x)=log22x与g(x)=2-(-)x在同一直角坐标系下的图象大致是()6.己知"3C屮，a、b、c分別是角/、B、C的对边，a=迥,b=4^,B=6$,那么力等于（）A.135°B.45°C.135°或45°D.60°7.已知等差数列{%}屮，前〃项和S「且a2+ag=l0,则几等于（）A・45B.50C.55D.不确定0

6、Oy上的区域Z)由不等式组y<2给定，则zWx+y的最x<近y大值为()A.3B.4C.3V2D.4^25.设/(X)是一个三次函数，•厂(Q其导函数，如图所示是函数=xf(x)的图象的一部分,A../X1)与/(-I)C./(-2)与/(2)则/(x)的极大值与极小值分别为(B./C-1)与/⑴D./(2)与/(—2)6.已知函数/(x)(xgR)满足/(I)=1,且/任)的导函数f(x)<丄，则/(x)<-4-丄的22解集为()A.{x-11}D.{xx>l}7.有如下命题：①若0VGV1,对0XVO,

7、则/>1；②若函数y=lo&(x—1)+1的图象过定点则log,wn=0；③函数y=的单调递减区间为(--0)0(0,+oo);④3xe7?,tanx=2011,其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.412.B.-+V32第II卷(非选择题填空题：(本大题共有4个小题，每小题4分,A.3+V3C.3D.73共90分)共计16分)已知儿B、C是半径为1的圆上三点，若=£,则石•天的最大值为()兀13.14.若p(siar+<7cosx)^Zr=2,则实数q等于设函数/(0)=tan2&,其中角。的顶点与坐标原点重合，始边与兀轴非负半轴重合,]H其终边与单

8、位圆交于点P(-,-—),51IW)=—A15.己知函数/（兀）满足对任意的XGR都有/()-+X+/•<1)——XU丿<2)=2成立,、丿7-8z/k16.在RtAABC中，C=90且角/、B、C所对边分别为ci,b,c,若a+b=cx,则实数x的取值范围为▲•三、解答题：（本大题共6小题，74分.解答应写出文字、说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）记函数/（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合/,函数g（x）=j3-

9、x

10、的定义域为集合(1)求AcB；(2)若C=

11、xx2+4%+4-<0,/?>oj,且Cu(/cB),求实数〃的取

12、值范围.18.（本小题满分12分）已知向量a=（sinx,cos（兀一x））,b=（2cosx,2cosx）,函数/（x）=a•方+1.TT（1）求n-一）的值；4（2）求/（x）在J。日上的最大值和最小值，并求出相应的兀的值.19.（本小题满分12分）如图，为了计算嘉祥北湖岸边两景点力与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取/和D两个测量点，现测得丄CD,4D=100m,MB=140m,ZBDA=60。,ZBCD=135°,求两景点B与C之间的距离（假设力，B,C,D在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：迈=1.414,诵=1.732,谄=2.236

13、）.第19题图16.(本小题满分12分)在递增数列｛。”｝中,S”表示数列｛%｝的前刃项和，q=l,%+严％+c(c为常数,/2GN*),且a„a2,S3成等比数列.(1)求c的值；(2)若+a”=2•(-5)",(ngN*),求乞+勺b2fl.17.(本小题满分12分)某公司计划投资/、〃两种金融产品，根据市场调查与预测，力产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1,3产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.(注:利润与投资量的单位：万元)(1)分别将/、〃两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司己有10万元资金，并全部投入/、B两种

14、产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最