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1、2010-2011学年度上学期教学监测高三数学(理科)2010.11本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将Ⅰ卷选择题答案重涂在另一答题卡上.）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U=R，集合,，则集合AB=A．B．C．D．2.下列函数图象中不正确的是3.已知点在第三象限,则角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.式子的值是A.B.3C.D.85.给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若”的否命题为“若，则”;③“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是“x∈R，x2＋1≤1”;④在中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是A.4B.3C.2D.16.三个数，，的大小顺序是A．B．C．D．7.已知实数、满足，则的最小值是A． B．C． D．8.函
3、数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是A.沿x轴向右平移个单位B．沿x轴向左平移个单位C．沿x轴向左平移个单位D．沿x轴向右平移个单位9.若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为A．（1，0）B．（1，5）C．（1，－3）D．（－1，2）10.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为A.mB.mC.mD.m11.已知函数)的图象（部分）如图所示，则的解析式是A．B．C．D．12.已知函数是偶函数，当时，[]()>
4、0恒成立，设(),,,则a,b,c的大小关系为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题. 2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.函数，若，则的值为．14.已知则的值为．15.已知，则的值为__________.16.下列命题:①设，是非零实数，若＜,则;②若,则;③函数的最小值是4；④若,是正数，且，则有最小值16.其中正确命题的序号是.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.
5、(本小题满分12分)设函数.（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当时，求的最大值.18．(本小题满分12分)若关于的不等式的解集是,的定义域是,若,求实数的取值范围.19．(本小题满分12分)在中，、、分别为、、的对边，已知，，三角形面积为．（I）求的大小；（Ⅱ）求的值．20．(本小题满分12分)设命题p：函数＝在上单调递增；q：关于x的方程x2＋2x＋loga＝0无实数解．若“p∨q”为真，“”为假，求实数a的取值范围．21．(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔
6、热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式;（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值.22．(本小题满分14分)已知函数．（Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点；（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．2010-2011学年度上学期教学监测高三数学(理科)参考答案2010.11一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.B
7、DBCCDBBAACA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.014..w.k.s.5.u.15.16.②④三、解答题:本大题共6小题，共74分.17.(本小题满分12分)解:（I）……2分∴函数的最小正周期.…………………………4分由,,所以函数的单调递增区间是.……………………6分（Ⅱ）当时，，当,即,的最大值是3.…………………………12分18．(本小题满分12分)解:由>0得,即,……………………………3分，(1)若3-<2,即>1时，(3-,2)……………………………6分(2)若3-=2,即=1时，,不合题意；……………………………
8、8分（3）若3->2，即<1时，(2,
