高三理科数学试题

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1、济南市第一中学2010年12月阶段考试高三数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡上1已知集合M＝，N＝，则M∩N等于（   ）   A．（1，2）      B．（-2，1）       C．          D．（-∞，2）2.下列命题是真命题的为A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则3.

2、命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.已知向量（）A．B．C．D．5.定义运算则函数f(x)=的图象是()6.设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件7.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．234高三数学试题（理科）第4页共4页8.已知则等于（）A.　　　　B.　　　C.　　　　D.9.函数y=log的递增区间是（）A

3、.（-∞,1）B.(2,+∞)C.（-∞,）D.（,+∞）10.已知x＞0,y＞0，x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值是（）A.0B.1C.2D.411.已知圆的方程为，设圆中过点的最长弦与最短弦分别为、，则直线与的斜率之和为()A.B.C.D.12.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围为（）A.B.［-1，0］C.［0，1］D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸相应题中横线上13．

4、函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是14.在ΔABC中，已知，则ΔABC的形状是___________.15.1＋＋＋…＋=16.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题纸相应题中位置17.（本小题满分12分）解下列不等式：（1）（2）、4高三数学试题（理科）第4页共4页18.（本小题满分12分）已知向量，，且.（1）求及；（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.

5、19.（本小题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn，（1）求{an}的通项公式;（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn20.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数为奇函数，且满足，当x∈［0，1］时，.（1）求在［-1，0）上的解析式；（2）求.4高三数学试题（理科）第4页共4页21．已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且右顶点为D(2,0)．设点A的坐标是(1，)．(1)求该椭圆的标准方程；(2)若P是椭圆上的动点，求

6、线段PA中点M的轨迹方程；(3)过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值．22.已知函数（1）若在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=-是的极值点，求在［1，a］上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数=bx的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.4高三数学试题（理科）第4页共4页