一类具脉冲和非单调功能反应的中立型时滞捕食者-食饵系统

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6、者-食饵系统；多重正周期解；重合度MR（2000）主题分类：34K20，34C25，92D25中图分类号：O175.14文献标识码:A1引言及引理最近文献[1]研究了一类具非单调功能反应的时滞捕食者-食饵系统(1)利用重合度理论中的延拓定理，获得了系统(1)至少存在两个正周期解的充分条件。文献[2]研究了如下一类具有HollingⅡ功能反应的中立型捕食者-食饵系统（2）正周期解的存在性问题，同样利用重合度理论中的延拓定理，获得了系统(2)至少存在一个正周期解的充分条件。近年来研究脉冲中立型系统周期解的存在性出现了许多比较好的结果，比如文献[3-5]，因此受以上启发，本文研究如下一类具脉冲

7、和非单调功能反应的中立型时滞捕食者-食饵系统10(3)的周期解存在性问题，其中都是连续正的周期函数,,为正常数；是连续的周期函数，且；表示种群在时刻的出生率,种群在时刻的收获率()与或投放率（）,为脉冲点，和分别表示种群在时刻的右极限和左极限，种群在时刻是左连续的，即.由于系统（3）的可应用性，考虑如下初值问题这里为了方便讨论，我们引进下面记号：其中是连续的周期函数.在系统(3)中，假设：是固定的脉冲点且;和是实序列并且;是周期函数