具非单调功能响应的捕食者与食饵离散系统的动力学性质.pdf

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4、％，、＂安，分类号密级ＵＤＣ单位代码顯斋农巫丈緣硕±学位论文具非单调功能响应的捕食者与食巧离散系统的动力学性质ｒ－ｒｅｒｅ－ＴｈｅＤｎａｍｉｃｓＰｒｏｅｒｔｉｅｓｆｏｒＰｅｄａｔｏｒＤｉｓｃｔｅｔｉｍｅＳｓ化ｍｓｗｉｔｈｙｐｐｙｙ－Ｎｏｎｍｏｎｏｔ；ｏｎｃＦｕｎｃｔｉｏｎａｌ民ｅｓｏｎｓｅｉｐ研究生姓名张晓兰指导教师周铁军教授学科专业生物数学研究方向生物动力系统论文答辩日期２０１５年６月日答辩委员会主席

5、论文评阅人二０—五年六月独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得湖南农业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名；时间；年／月处日关于论文使用授权的说明本人完全了解湖南农业大学有关保留、使用学位论文的规定，目Ｐ：学校有权保留送

6、交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意湖南农业大学可用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。（保密的学位论文在解密后应连守此协议）研究生签名：时间：年＾月白导师签名；时间；又０／＾年＾月／６曰摘要摘要捕食者一食巧系统的动力学性质一直深受生态学和数学等方面的研究人员的关，注。根据种群的具体情况可Ｗ用连续模型或离散模型来描述这类系统，模型通常要一反映影响捕食者食巧相互关系的主要因素，比如密度制

7、约、功能响应等。本文具非单调功能响应的捕食者与食巧离散系统的兰类模型为研究对象，讨论它们的持久性、周期性、概周期解存在性及全局吸引性等问题。全文分为五个部分、各部分主要内容如下：本文第一章主要介绍非单调功能响应离散捕食者一食巧模型的生物背景及研究进展，并引出本文研究的Ｈ种非单调功能响应离散模型。一二ｏ－Ｖ第章中研究了个具ＨｌｌｉｎｇＩ型功能反应函数有分布时滞和密度制约的捕食－者食巧离散系统，。通过运用差分方程的比较定理及分析技巧获得了保证所研究的系一一一统持久性的两组充分条件，其中组用

8、于般的变系数情形，另组用于特殊的周期系数情形，并用两个实例进行数值模拟去验证了所得分析结果的正确性。本文第Ｈ章主要研究非单调功能响应离散种群模型中一类具比率依赖和分布时－滞、捕食者无密度制约模型，通过利用重合度理论中的Ｍａｗｈｉｎ延拓定理获得了系统至少存在两个周期解的充分条件。一－本文第四章考虑了个具Ｈｏ－ｌｌｉｎｇＩＶ型功