具有crowley-martin型功能性反应的捕食者-食饵系统分析

《具有crowley-martin型功能性反应的捕食者-食饵系统分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、万方数据分类号⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯tlDC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯密级⋯豁⋯开⋯⋯Z毋声t-擎硕士研究生学位论文具有Crowley-Martin型功能性反应的捕食者一食饵系统分析申请人：殷洪芳学号：2131062培养单位：数学科学学院学科专业：数学研究方向：微分方程及数学生物学指导教师：赵治涛完成日期：2016年3月20日万方数据中文摘要本文系统地研究了具有Crowley—Martin型功能性反应的捕食者一食饵系统的动力学行为．首先，考虑系统中的参数是一般非自治情形．不仅建立了系统持久性和非持续性的判别准则，而且通过构造合适的Liapunov函数得到了系统的

2、正解全局渐近稳定的充分条件．其次，考虑系统的周期解问题．基于重合度延拓定理，给出了系统至少存在一个正周期解的判别准则，讨论了系统的正周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性．此外，研究了边界周期解的存在性与唯一性，并借助于Liapunov泛函方法，建立了系统边界周期解的全局渐近稳定性．再次，考虑系统的概周期解问题．利用类似于一般非自治情形的方法，讨论了系统概周期解的存在性、唯一性以及全局渐进稳定性．最后，利用Matlab程序进行数值模拟，从而以更加直观的形式验证了结果的有效性．关键词：非自治；Crowley—Martin功能性反应；重合度；周

3、期解；概周期解万方数据黑龙江大学硕士学位论文AbstractInthispaper，wesystematicallystudythedynamicsofanonautonomouspredator-preysystemwithCrowley—MartinfunctionalresponseFirstly，inthegeneralnon—autonomouscase，weestablishthecriterionsforthepermanenceandnon—persistenceofthesystem．Meanwhile，byconstruc

4、tingasuitableLiapunovfunction，sufficientconditionsofglobalasymptoticstabilityofpositivesolutionsaregiven．Secondly，intheperiodiccase，byapplyingthecontinuationtheoremofcoincidencedegreetheory，asufficientconditionisobtainedfortheexistence，uniquenessandstabilityofapositiveperio

5、dicsolution．Moreover，wealsoexploretheexistence，uniquenessandglobalasymptoticstabilityofapositiveboundaryperiodicsolution．Thirdly，inthealmostperiodiccase，weobtainthesufficientconditionsoftheexistenceanduniquenessofalmostperiodicsolutionsbyusingthemethodwhichissimilartothegen

6、eralnon—autonomoussituation．Finally，weperformnumericalsimulationsbyusingMatlabtoshowouranalyticalfindings．Keywords：non·-autonomous；Crowley．-Martinfunctionalresponse；coincidencede-gree；periodicsolution；almostperiodicsolutionII万方数据目录中文摘要．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．IAb

7、stract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．II目录．．．．．．．．。．．．．．。。．．．．，。．．。．．．。。。．．．．．．．。III符号说明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．IV第1章绪论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11．1本文的研究背景及实际意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11．2本文研究内容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3第2章一般非自治情形．．．．．．．．．．．．．．

8、．．．．．．．．．．．．．．．52．1持久性和非持续性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52．2正解的全局渐近稳定性．．．．．．．．．．．．．