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《第六章实数三疑三探教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、6.1平方根第1课时一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、重点与难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.三、教学过程（-）设疑自探学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁岀一块面积为25d”『的止方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答:因为5?=25（板书：因为5?=25）,所以这个正方形画布的边长应取5d加（
2、板书：所以边长=5dm）.（二）（完成下表）正方形的面积/d/191636425边长/d加这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.（-）解疑合探同学们大概己经知道了算术平方根的意思•那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根•为了书写方便,我们把a的算术平方根记作禹（板书：a的算术平方根记作
3、需）.根号yz——被开方数这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，掲表示a的算术平方根.(三)巩固练习例：求下列各数的算术平方根：(2)0.0001.49⑴貧(要注意解题格式，解题格式要与课木第40页上的相同)1・填空:(1)因为2=64,所以64的算术平方根是(2)因为2=0.25,所以0.25的算术平方根是⑶因为一鳴’所以鲁的算术平方根是2.求下列各式的值:(1)781=(2)V100=(5)VoToT=3.根据112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172
4、=289,10=324,192=361,填空并记住下列各式:7121=J144=V169=V196=7256=7289=7324=7361=四、课堂小结a的算术平方根记作需，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.五、作业六、课后反思6.1平方根第2课时一、教学目标：会用计算器求一些正数的算术平方根，了解算术平方根与被开方数之间小数点的移动法则，估计含有根号的数大小.二、重点与难点重点：会用计算器求一些正数的算术平方根及实际应用.难点：用计算器探求算术平方根与被开方数之间小数点的移动法则，估计含有根号的数大小.三、教学
5、过程（一）设疑自探求下列各数的算术平方根491（1）100（2）—（3）0.0001（4）0（5）2-644对于第5个问题应借助计算器来求解（引入新课）例2：用计算器求下列各式的值：（1）73136；（2）血（精确到0.001）强调不同计算器的按键顺序.下面我们来看引言中提出的问题：由说_gR,必一2&R,得s—雄R,vz—V2gR>其中ga9・8,R=6.4X10&・用计算器求5和5（用科学记数法把结果写成aX10-的形式，其中a保留小数点后一位），得vi79.8X6.4X106^7.9X103,pQj2m8X6・4X
6、1O&~1・1X10因此，第一宇宙速度5大约是7.9X103m/s,第二宇宙速度3大约是1.1X104m/s.注意：被开方数屮含有科学记数法表示形式.（二）解疑合探完成课本43页的探究规律：当被开方数的小数点向右（左）移动两位，则其算术平方根的小数向右（左）移一位；或当被开方数扩大（或缩小）100倍时，则其算术平方根扩大（或缩小）10倍.（三）巩固提高在生活中，我们经常遇到估计一个数的大小的问题.请看下面的例子.例3小丽想用一块而积为400C7722的正方形纸片，沿着边的方向栽出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它
7、的长宽之比为32不知能否栽同来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片栽出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片栽出符合耍求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3工cm,宽为根据边长与面积的关得3x・2z—300,6j?—300,x2—50,■Z—因此长方形纸片的长为3/50cm.因为50>49,所以/50>7.由上可知3/50>21,即长方形纸片的长应该大于21cm已知正方形纸片的边长只有20cm,这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸
8、片裁出符合要求的长方形纸片.分析中要注意两点：第一：如何列出方程；第二：估算顷的大小.练习：P442四、小结：1、学会使用计算器求各数的算术平方根.2、当被开方数的小数点向右（左）移动两位，则其算术平方根的小数向右（左）移一位；或当被开方数扩大（或缩小）两倍时，则则其算术平方根扩大（或缩小）一两倍.3、估算含有根号的
