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《（暑假预习）江苏省盐城市盐都县八年级数学上册第11讲与角平分线有关的问题课后练习（新》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第11讲与角平分线有关的问题题一：如图1所示：⑴若ZBAD=ZCAD,且劭丄個于〃，DCLAC于C,则加=〃，⑵若BDLAB于B,DCA.AC于C,且BD=CD,则"AD=乙CAD,试利用上述知识，解决下面的问题：三条公路两两相交于几“、Q三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择的地方有多少处？图1题二：如图所示，工厂师傅常用角尺来作任意一个角的平分线，请你设计一个方案，只用角尺来作一个角的平分线，并说明理由.题三：如图，已知：Z胡030,6■为Z胡C的平分线上的一点，若EG
2、//AC交AB于E,防丄化于题四：如图，初〃比;AABC的角平分线必与Z〃肋的角平分线”相交于点",作PELAB于点圧若P&2,则两平行线初与牝I'可的距离为.E题五：如图(3),在三角形纸片甩乞中，Z6^90°,ZJ=30°,JO3.折叠纸片，使点弭与点〃重合，折痕与力3、/C分别相交于点〃和点F,求折痕处的长度.题六：已知ZMAN,平分ZMAN.(1)在图1中，若Z胡A-120。，ZABC=ZADC=90°,求证：AB+AD=AC,(2)在图2中，若Z翎*-120°,ZABC+ZADC=18O°,则⑴中
3、的结论是否仍然成立？若成立,请给出证明；若不成立，请说明理由.图1图2题七:△畀况冲，Z6^=90°,AC=BC,是的平分线，DEVAB,垂足为若M〃=12cm,则△〃甌的周长为().A.12cmB.10cmC.14cmD.11cm题八：如图，'ABC的外角ZACD的平分线67,与内角ZABC平分线胪交于点尢若Z胪440°,T>第11讲与角平分线有关的问题题一：四处解析：如图2所示：⑴作出△肋C两内角的平分线，其交点为久⑵分别作出两外角平分线，其交点分别为Q,G,0,故满足条件的修建点有四处，即久久Q,久
4、题二：⑴在射线刃上截取为一定的长度a,在血上截取0N=a:⑵分别过妝片作创、仞的垂线，设交点为H⑶连接0P,则〃就是Z/必的平分线解析：在Rt'OMP和Rt'ONP中，0M=ON,OP=OP,:.AOMP^：Rt/ONP(HL)・・・乙MOP=乙NOP.题三：1：2.解析：作少、丄弭〃于尸'：AG平分ABAC,GD丄SC・・・驚67?(角平分线的性质定理)•・・EG//AC,Z血030°・•・Z用年30°EG：EG=l：2:.GD：G&；2题四：4.解析：过点戶作曲丄初，・・％〃〃％,ZABC的角平分线
5、必与ZBAD的角平分线处相交于点只PE丄AB于点、E,:・AP_LBP,PNIBC,・・・"庐僭2,,PBPR2,・•・』泪2+2二4.故答案为：4.根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出P冶PB2,PBPR2,即可得出答案.此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，根据题意作出辅助线是解决问题的关键.题五：根据折叠过程，可以得到：'AED^HBED,DHLAB.:.ZDBE=ZA=30°・在屮，Z畀妒180°—Z—二60°.:.ZCBE=ZDBE=3y.VZ6^90°,DE1AB,:・D&CE.在
6、Rt/ADE中，ZJ=30°,:・A22DE.又应=4涉防3,・・・2防娠3,:・D圧因此，折痕加的长度为1.解析：根据题意，ZJ^180°—Z—Z/二60°,Z刃炉Z用30°,DEYAB.这样，就可以充分利用角平分线的性质定理以及已知线段MG3这个数量条件了.折叠过程给我们提供了两个非常有用的结论：①DELAB,②AE咤'BED.解题时，要充分利用这些隐含条件.另外，根据角平分线的性质定理得到游加,从而实现了把炉3的转化，为解决问题奠定了基础.题六：(1)'：AC平分/MAN,ZMV=120°,:.Z
7、CAB=ZCAD=60°VZABC=ZADC=90°,:.ZACB=ZACD=30°・・・AB=AD=-AC：.AB+AD=AC2(2)成立.如图3,过点C分别作力財、的垂线，垂足分别为以F•・・化平分上MAN,:・CE=CFVZABC+ZADC=180°,上ADC+ZCDE=80°:.上CDE=ZABC':乙CED=乙CFB=90°,:、'CED^'CFB,:.ED=FB:.AB+AD=(AF+BF}+JAE—ED)=AF+AEf由(1)知AF+AE=AQ:.AB+AD=AC.解析：(1)屮可利用“直角
8、三角形屮30°所对的直角边等于斜边的一半”的性质解题；(2)中猜想结论仍成立，可通过添加辅助线，构造全等三角形进行等线段的转化.题七：A.解析：•・•初是ABAC的平分线，DE1AB,ZC=90°,：・CD=DE,/XACD^/XAED,・・・AE=AC,・・・△〃处的周长=DE+EB+DE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=12cm.题八：延长脳，做/W丄肋，PELBA,PMLAC,设
