（暑假预习）江苏省盐城市盐都县八年级数学上册第6讲全等三角形的判定之aas课后练习（新

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1、第6讲全等三角形的判定之AAS0C=0D.试说明血匸〃C题二：如图，已知AC与BD交于点0,ZA二上C,且AD=CB,你能说明BO-DO吗？ZJ=ZABF=CE,Z畀肪=110°,求乙DFC的度数.题四：如图，已知平分ABAD,Z1=Z2,求证：AB=AD.题五：已知：如图，在厶ABC中，ZACB=90°,CD丄AB于点Q,点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.题六：（2010四川宜宾）如图，分别过点C、〃作△力臆的臆边上的屮线〃〃及其延长线的垂线,垂足分别为从F.求证：BF=CE・题七：两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两

2、个三角形全等的是（）A.两角和它们的夹边B.三条边C.两条边和其中一边上的中线D.两边和一角题八：只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.AASB.SASC.SSSD.AAA第6讲全等三角形的判定之AAS题一：见详解.解析：在440C和△BOD中'ZA=ZB（已知）V

3、OC,即AD=BC.问题得解.题二：见详解.解析：在△/!血和中因为ZAOD=ZCOB（对顶角相等）ZA=ZC,AD=BC,所以HAOE^HCOBUAS）所以BO-DO要想说明BSDO,只需说明与△（（仍全等，已知己给出了两个条件：ZA=ZCfAD=C8.已知一边和一角对应相等，我们通常考虑应用旳S或/!旳或曲S.而根据图形特征有对顶角ZAOD=ZCOB,由曲S问题得证.题三：zz^r=no°.解析：因为AB//CD,所以ZB=ZC因为BF=CE,所以BF—EF=CE—EF,即B2CF在和△沏中因为ZA=ZD,ZB=ZCfB&CF,所以统也（A4S）所以ZAE

4、B=ZDFC,因为Z加矽=110°,所以ZZ?A6=110°・要求的度数，只需求证△力進本题直接给出的直接条件为ZA=ZD；因为费=CE,祈以BF—EF=CE—EF,即BBCF；另由AB//CD,可得Z〃=ZC由/MS问题得解.题四：见详解.解析：・・・化平分ABAD:.£BAC=ADACVZ1=Z2・•・ZABC=AADC在△血力和厶肋C中ABAC=ADAC,

5、解.解析：•：FE丄AC于点E,ZACB=90°,・・・ZFEC=ZACB=90°.:.ZF+Z£CF=90°.又VCD丄A3于点D,・・・ZA4-ZECF=90°.・・・ZA=ZF.苍4ABC和AFCE中，

6、AEDC=AFDB（对顶角相等）・•・所以△BFD^'CEDJMSX:・B&CE.要证线段相等，需要证明所在的三角形全等，即要证B&CE,需证所在的三角形△处刀和△伽'全等.而在这两个三角形中已经有BD=CD,ZDEC=ZDFB=9Q°,ZEDC=ZFDB（对顶角相等）所以两个三角形全等.所以对应线段相等.本题是常规题目，即通过证明三角形全等來证明线段相等，结合垂直的性质和対顶角相等定理可以得到三角形全等.这是一道基础题型，也是中考的热点.题七：D.解析：A、可用/S/判定两个三角形全等；B、可用SSS判定两个三角形全等；C、可先根据SSS判定rh中线一边和其

7、对应短边组成的小三角形全等，然后可用场s判定两个三角形全等；D、条件不足，只有两三角形是直角三角形，或者角为对应边夹角时才满足全等条件.三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，做题时要按判定全等的方法逐个验证.本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即/MS、ASA.SAS.SSS,直角三角形可用/仏定理，但曲力、SSA,无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目.题八：D.解析：全等三角形的判定定理有羽S,ASA,AAS,SSS,故选D.全等三角形的判定方法有S/IS,ASA,AAS,SSS共4种，根据以上方法

8、进行判断即可.本题考查了对全等三角形的