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《（暑假预习）江苏省盐城市盐都县八年级数学上册第7讲全等三角形的判定之hl课后练习（新版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第7讲全等三角形的判定之HL题一：如图，四边形初Q中，A&AD,M平分"CD,AE1.BC,AF1CD,问图中有无和△初E全等的三角形？如果有，请说明全等的理由.题二：(2011・江苏徐州)如图，在四边形/眩9中，A彷CD,BRDE,AELBD,CFLBD,垂足分别为F，F.(1)求证：△/矽阻△GF；(2)若AC与BD交于点、0,求证：AO=CO.题三：如图，已知防丄力〃，DC丄AC,垂足分别为从C,且BD=CD,试说明初平分ABAC.C题四：(2011黑龙江牡丹江)如图，HABC的帝BD、Q?相交于点O请你添加一对相等的线
2、段或一对相等的角的条件，使BD二CE.你所添加的条件是.题五：如下图，要用“HL”判断RtfXABC耶Rt'DEF全等的条件是(A.A&DF,BC=EFB.Z/f=ZAAB=DEC.AC=DF,AB=DED.乙宙乙E,BOEF如图所示，ZA=ZB=90°,若要用“皿”定理判定Rt'ACI^Rt'BDC,则应增加一个条件是.题七：（2008年•南宁市）如图，在屮，〃是力的屮点，DE1AB,DF1AC,垂足分別是从F,BBCF.（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明.题八：如图，在厶是它
3、的角平分线，BACD,DE、〃尸分别垂直于AB、AC,垂足为E、F.求证：B&CF.第7讲全等三角形的判定之HL题一：Rt4A血仝HADF.理由：・・％C平分乙BCD,AELBC,AF1CD,则AE-AF｛角平分线上的点到角的两边的距离相等），ZAEBZAFA90。.又•?AB-AD,:.Rt/ABf^Rt/ADF（/ZC）.解析：本题是一道探究结论型试题，图中的△/!%是一个以/矽为斜边的直角三角形.由于AB=AD,首先发现，以肋为斜边的直角具备与△肋E全等的可能.由M平分乙BCD,AE丄BC,AFLCD.易得A&AF,
4、则有Rt'ABE^lXADF.题二：（1）•:B&DE,:・BF-E&DE-EF,即於倂；•:AE丄BD,CF1BD,:.ZAEB=ZCFir90°,•:A0CD,:.Rt'ABE^Rt'CDF（/仏）；（2）•:'ABE^'CDF,:.ZABE=/CDF,・•・AB//CD,•:AACD,・・・四边形是平行四边形，:.AO-CO.解析：（1）也B&DE,可得於处，由AEIBD,CFIBD,可得ZAEB=ZCFA90°，又由血在直角三角形中利用皿即可证得：'ABE^'CDF；（2）由△/!〃於△仞F,即可得乙AB&ZCDF,根
5、据内错角相等，两直线平行，即可得AB//CD,又由低CD,根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即即可证得四边形ABCD是平行四边形，则可得AO=CO・此题考查了全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定与性质.此题难度不大，解题的关键是要注意数形结合思想的应用.题三：•:DBLAB,DC丄AC・・・Z〃=ZQ=90°在Rt'ACD和Rt/ABD屮,•・・AD=ADBD=CD:.Rt'AC咤Rt'ABD（也）AZ1=Z2（全等三角形的对应角相等）・•・/〃平分ABAC.解析：要说明肋平分ABAC,只要证明Rt'ACD^
6、R仏ABD就可以了，已於BD=CD,头AD为它们的公共边，可根据位得到两个直角三角形全等.题四：此题答案不唯一，如乙DBS乙ECB或乙EBB乙DCB或初二M或初刃〃等.、：'ABC的高少、相交于点0.:.ZBEC=ZCDB=9D°,・.・BC二CB,要便BD二CE,只需△况胆△彷〃，当BE二CD时,利用/仏即可证得△加陛△伽；当ZABOZACB时，利用曲S即可证得△她也△伽；同理：当ZDBOZECB也可证得△饥阻彻；当AB=AC吋，ZABOZACB,・••当AB=AC吋，也可证得△应四△個9等.故答案为：乙DB8乙ECB或乙E
7、BBZDCB或AB=AC或AE二AD等.解析：由的高血、必相交于点0,可得ZBEC二上CDB^y,又由要使劭二必，只需△做纟根据全等三角形的判定定理与性质，即可求得答案.此题考查了全等三角形的判定与性质，此题属于开放题.解题的关键是理解题意，常握全等三角形的判定定理.题五：・・•在两个三角形中畀从加是斜边.・・只有C中，A（=DF.ABDE符合.故选C.解析：注意“他”指的是斜边、直角边对应相等，认真观察下列各选项，看哪个选项提供的是斜边与直角边，A是两条直角边，B、D都有角，于是可得答案C.考查直角三角形全等的判定“血”的运
8、用.用此方法必须要有斜边参与，否则虽然全等也不满足题目的要求.题六：添加条件：侔BD,解析：根据条件可知；和△做'是直角三角形，由图形可知C卜DC,再添加条件A&BD,即可利用庞定理证明Rl'ACD^Rt'BDC.题七：（1）3对.分別是：△月加仝△畀仞；/XADE^/XAD
