（暑假预习）八年级数学上册第7讲全等三角形的判定之hl讲义（新版）苏科版

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1、第7讲全等三角形的判定之HL知识引入我们之前已经讲过了全等三角形的4条判定，这4条判定适用于所有的三角形。一开始就和大家说过，全等的判定有4+1条，其中的4是指之前适用于任意三角形的4条判定，那今天讲的内容就是这后面的“1”。对于直角三角形来说，除去之前的4条判定，让我们来看看还有1条判定是什么？我们一起来探索：直角三角形全等的第5条判定是什么？新知新讲知识点1.斜边直角边（HL）我们同样用尺规作图的方法验证一下，如果只知道一条斜边和一条直角边是否可以证明两个直角三角形全等呢？我们可以看出，当斜边和一条直

2、角边都确定的时候，那这个直角三角形的形状和大小也都确定了。也就是说，如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等的话，那这两个直角三角形也就全等了。这就是直角三角形全等的特殊判定斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等，简称“斜边直角边（HL）”例1：已知：如图，△ABC中，AB=AC，过点A作BC边上的高AD，求证：△ABD≌△ACD．4金题精讲题一：已知：如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．题二：已知：如图，AB⊥BD，AC⊥CD，要使△ABD

3、≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠BAD=∠CAD，则可用判定．题三：如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，由点D分别向AB、AC两边引垂线，并与AB、AC交于E、F两点，且BE=CF，请判断AD是否为∠BAC的角平分线，并证明．44第7讲全等三角形的判定之HL新知新讲例1：思路：AB=ACAD=ADRt△ABD≌Rt△ACD．金题精讲题一：思路：利用公共边EF，用HL证全等．题二：AB=AC或BD=CD；角角边或AAS．题三：思路：用了两次HL，先证明△BDE≌△CDF，再证明△

4、AED≌AFD．4