（暑假预习）八年级数学上册第5讲全等三角形的判定之asa讲义（新版）苏科版

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1、第5讲全等三角形的判定之ASA知识引入我们之前学过了全等三角形的两条判定，分别是边边边（SSS）和边角边（SAS），那我们今天来看另外一条判定。我们一起来探索：1、全等三角形的第三条判定？新知新讲知识点1.角边角（ASA）我们先来看，已知两个内角的大小后，如果相等的边正好是这两个内角的夹角的话，我们把这一条判定称为角边角（ASA）。同样，我们用尺规作图来说明这个问题。取△ABC，然后我作一个和AB相等的线段A'B'，以A'为顶点做一个与∠A相等的∠A'，同样做一个与∠B相等的∠B'，那这样最后也只能够确定唯一的一个三角形，也就是说，如果我按照这个条件继续画很多个三角形的话，都只能画出这一种来

2、，这些三角形都是全等的。这就是全等三角形的第三条判定如果两个三角形两个内角及其夹边分别相等，那么这两个三角形全等，简称“角边角（ASA）”4例1：已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：△AED≌△ABC．金题精讲题一：如图，AC∥DE，AB∥EF，CF=BD，求证AB=EF．题二：求证：全等三角形对应角的角平分线长度相等．44第5讲全等三角形的判定之ASA新知新讲例1：思路：∠1=∠2，所以∠EAD=∠BAC又因为∠B=∠E，AB=AE，所以△AED≌△ABC．金题精讲题一：思路：AC∥DE，AB∥EF，∠B=∠F，∠ACB=∠EDF，CF=BD，CD为公共边，所以△ABC≌

3、△EFD．所以：AB=EF．题二：思路：用ASA证明△ACD≌△A’C’D’或证明△ABD≌△A’B’D’．4