暑假预习江苏省八年级数学上册第11讲与角平分线有关的问题讲义新版苏科版

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1、第11讲与角平分线有关的问题知识引入我们前两讲学到了角平分线的性质和判定，先一起复习一下（重复一下性质和判定）。我们是通过全等的方法证明了这两条结论，这两条结论又可以应用于很多三角形的问题中，今天我们就一起来看看角平分线问题的“升级版”。我们一起来探索：1、角平分线上的长度问题2、角平分线相关的面积问题新知新讲知识点1.角平分线上的长度问题我们先来看一下这道题目。例1：如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公

2、路l2的距离是（　　）．A．3公里B．4公里C．5公里D．6公里知识点2.角平分线相关的面积问题我们知道，角平分线涉及到了一个关键词——距离，点到直线的距离与垂直有关，这个垂直关系经常能够作为底和高被利用，也就是说，角平分线经常与面积问题结合进行考察。例2题面：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB:AC=3:1，则△ABD与△ACD的面积之比为．金题精讲题一：已知如图，OP是∠AOB的平分线，M为OP上一点，E，F是OA上任意两点，C，D是OB上任意两点，且EF=CD，则△FEM与△CDM的面积大小关系为：S△FEM_____S

3、△CDM．（请填“＞”、“＜”或“=”）题二：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是4cm，则△ABC的周长为cm．第11讲与角平分线有关的问题新知新讲例1：B．例2：3:1．金题精讲题一：=．题二：12cm．