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《山东省东营市垦利区郝家镇中学人教版数学九年级上册同步检测题：243正多边形和圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题名称:24.3正多边形和圆单项选择题：（共10道需有答案和解析）1.如图，正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是（）A.2>/3cmB・羽cm2>/3■cmD.lcm答案：A分析：连接AC,作BD丄AC于D；根据正六边形的特点求出ZABC的度数，再由等腰三角形的性质求J1ZBAD的度数，由特殊角的三角函数值求出AD的长，进而可求出AC的长.解答：连接力C,过B作BD丄AC于D：VAB=BC,•••△ABC是等腰三角形,/•AD=CD；丁此多边形为正六边形,Wx4_6-AZbAD=30
2、°,AD=ABcos30°=2x—22^3cm故选A2.已知正三角形的边长为12,则这个正三角形外接圆的半径是（）A.2a/3b，V3C.4V3d.3a/3答案：C分析：根据题意画出图形，连接0B,作0D丄BC,由垂径定理可得到BD二性质可得到ZOBD的度数，由特殊角的三角函数值即可求解.解答：如图所示，连接0B,作0D丄BC,*c,再由等边三角形的・1..BD=-BC=6,2•••△ABC是等边三角形，/.ZOBD=30°,.OB=———=-^=4^3・・cosZOBDV3故选C3.等边三角形的内切
3、圆半径，外接圆半径和高的比是（）A.1：2：a/3B.2：3：4C.1：V3：2D.1：2：3答案：D中心角之间的计算转化为分析：过中心作边的垂线，连接半径，把内切圆半径，外接圆半径和高,解直角三角形.解答：图屮内切圆半径是0D,外接圆的半径是0C,高是AD,因而AD=OC+OD；在直角ZiOCD中，ZDOC=60°,则OD：OC=1：2,因而OD：OC：AD=1：2：3,所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：3.3.有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口,那么圆盖的直径至
4、少应为（）A.50cm氐25近cmC,50近cmD.50巧cm答案：C分析：根据圆与其内切正方形的关系，易得圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长，已知正方形边长为50cm,进而由勾股定理可得答案.解答：根据题意，知圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长；再根据勾股定理，得圆盖的直径至少应为：a/502+502=50^2故选c.4.如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点0重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y=-位于第一象限的图象上，则k的值为（）XA.9V2B.9V3C
5、.3V3D.3V2答案：B分析：连接0B,过B作BG丄0A于G,得出等边三角形OBA,求出0B,求出OG、BG,得出B的坐标，即可去除答案.解答：•ABCDEF是正六边形,•ZAOB=60°,•OB=OA,•Aaob是等边三角形,•OB=OA=AB=6,•BG丄OA,•ZBGO=90°,•ZOBG=30%g尹9由勾股定理得：bg=3V3即B的坐标是（3,3巧）*-•B点在反比例函数y=£上,X・・・k=3x3希=9能故选B.6.如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20,则阴影部分的面积等于（A.
6、10V2B.20C.18D.20a/2答案：B分析：设直角ZAEF中，AE=x,则AF=x,EF=V2x,正八边形的边长是JIr.根据空白部分的面积是20即可列方程求得x的值，然后利用矩形和三角形的而积求解.解答：作出正方形ABCD.2x兀（2+J2]x-2x—x212=2（＞/2+l）xl0（V2-l）=20△AEF屮，AE=x,则AF=x,EF=a/2x,正八边形的边长是血兀则正方形的边长是（2+V2）%根据题意得：V2jv（2+V2）x=20解得:则阴影部分的而积是:故选B.7.正n边形的一
7、个外角为60。，外接圆半径为4,则它的边长为（）A.4B.2C.4^3D.2>/3答案：A分析：首先根据外角的度数求出正多边形的边数，正六边形的外接圆半径与边长相等求解.解答：•・•正n边形的一个外角为60。，An=360°-r60°=6,・・•正六边形的外接圆半径与边长相等，・・・正六边形的边长为4・故选A.8.如图，等边三角形ABC内接于O0,若边长为4羽cm,则的半径为（）•oA.6cmB.4cmC.2cm答案：B分析:作OD丄BC于D点,连接OB,构造直角三角形利用解直角三角形的知识求得OB的
8、长即可.解答：作0D丄BC于D点，连接0B,・・・.等边三角形ABC内接于00,BC=4>/3cm.•.ZOBD=-ZABC=30«,bd=dc=-bc=2^/•ob=BDcosZOBD2V3=4故选B.9.正多边形的中心角是36。，那么这个正多边形的边数是（）A.10B.8C.6D.5答案：A分析：设这个正多边形的边数是n,再根据正多边形的屮心角是36。求出n的值即可.解答：设这个正多边形的边数是n,•・•正多边形的中心角是36。,.360°=36°,
