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《2019版高考数学一轮复习第四章平面向量第1讲平面向量及其线性运算课时作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1讲平面向量及其线性运算知龍训练1.已知△/!%和点〃满足励+庞+旋=0.若存在实数/〃使得為+农=/嬴诚立，则〃尸）A.2B.3C.4D.52.（2014年新课标I）设〃，E,F分别为的三边应；CA,初的中点，则厉+斥=）LADB.^AbC.BCD.^BC3.已知点0,A,〃不在同一条直线上，点"为该平面上一点，且2OP=2OA+'BA,则（）A.点戶在线段個上B.点戶在线段力〃的反向延长线上C.点P在线段力〃的延长线上D.点"不在直线力〃上4.在△/!%中，乔=c,AC=b.若点D满足丽=2庞,则初=（）2152A.-b+~cB.-c~-b2,11,2C.
2、-b-~cD.护+孑5.如图X4-1-1所示的方格纸中有定点0,P,Q、E,F,G,H,则血+励=（K.FOB.OGC.~OHD.EO6.设点掰为平行四边形血/力对角线的交点，点〃为平行四边形力位。所在平面内任意点,则OA+~OB+~OC+OD={）A.~OMB.2OMC.3沏D.AOM7.P是所在平面内的一点，若CB=APA+PB,其中/leR,则点戶一定在（）A.△血农内部B./C边所在直线上C.月〃边所在直线上D.化边所在直线上8.（2015年新课标II）设向量日，b不平行，向量久$+方与a+2b平行，则实数人=9.（2017年湖南长沙长郡中学统测）如图X
3、4-1-2,在中，"是胚边上一点，且亦=^C,P是则上一点，若乔=/腐+寻花；则实数/〃的值为A图X4-1-21.向量e,G不共线，肋=3(&+eJ,CB=ez—e,CD=2e+e“给出下列结论：①力,B,C共线；②儿B.〃共线；③B,a〃共线；④儿G〃共线.其中所有正确结论的序号为•2.设两个非零向量&和0不共线⑴如果AB=ei—e>,BC=^e+2e^CD=—Ee—2e“求证：A,C,〃三点共线；⑵如果乔=&+°,Ec=2e—g,~CD=2e~ke„且C,〃三点共线，求&的值.3.如图X4-1-3,在中，AD=DB,AE=EC,CD与BE交于点、F
4、,设AB=a,AC=b,AF=xa+yb,求数对（％,y）的值.第1讲平面向量及其线性运算1.B解析：由MA+MB+1C=0可知，点〃为△肋C的重心，故繭-〒逅（為+花=§（乔+屁）.所以乔+花=3乔，即777=3.2.A解析：设AB=a,AC=b,则EB=a,FC=—~^a+b,从而EB+FC=+f—7a+Z?
5、=7（a+A）=~AD.故选A.3.B解析：因为2OP=2OA+BA,所以2AP=BA.所以点户在线段/矽的反向延长线上.故选B.4.A解析：9：~BD=2Da：.~AD-~AB=2（AC-~AD）.：.^AD=2AC+AB.:.AD=^AC+^AB=
6、^5.A解析：如图D108,以OP,%为邻边作平行四边形，~OP+~OQ='oA='FO.6.D解析：如图D109,•・•点肘为AC,血的中点，・••历+药=2药/,~0B+~0D=26]L：.0A+厉+庞+加曲7.B解析：•:CB=PB-PC,CB=APA+Ph,:.~PB~~PC=A~PA+~PB.:.~~PC=APA.:.PC//PAf即PC^jPA共线.・••点P—定在SC边所在直线上.故选B.1A=k,8-解析：因为向量^a+b与卄2b平行，所以Aa+b=k（aH•贝卅/1=2丘1-2-以所9.
7、解析：由丽*龙，知”是化的三等分点.f—►2—►—►2
8、—►・.・AP=niAB+-AC=111AB+-AN,•:B,P,河三点共线，21Am+~=l,即zz/=-・9.④解析：^AC=AB-~CB=^e.+2ei=2CD,且乔与彥不共线，可得C,〃共线,且〃不在此直线上.10.(1)证明：*：AB=e-e>f岚=3&+2色，cb=-8e~2e„*.AC=AB+BC=ei+ei=—}:{—Se—2e^)=—：CD.・•./街线.•・•花与餉公共点Q:.A,C,〃三点共线.⑵解：AC=AB+BC=（ei+ej+（2e：—3戲）=3ei—2e>.•・・〃，C,〃三点共线，・••花与测线.从而存在实数人使得屁=入右）,
9、即3ei—2e>=人（2©—kei）•3=24,-2=-入k.解得s:.~BE=BA+AE=-a+^b,~BF=~BC+~CF={b~a)+A^a12久—lja+(1—久)方.9.解：方法一，令尿入届E,由题意知，~AF=~AB+~BF=~AB+ABE=AB+A仃一AUB+^AC.同理，令cf=pcb,则乔=花+芜花+〃芜花+“6乔一刁耳=+〃乔+（1—〃）庞:•:BE与B哄线，a,b不共线,知T21-A2・•••亍2AF=AC+CF=b+^CD=b+^~a~bg，尸#则*另即为所求.
