概率论与数理统计期末测试题

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1、概率论与数理统计期末测试题一、填空题（每题5分）1、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6，0.5。现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为()。2、设随机事件及其和事件的概率分别为0.4，0.3和0.6。若表示的对立事件，那么积事件的概率为（）。3、已知连续随机变量的概率密度函数为，则的数学期望为()，的方差（）。4、若随机变量服从均值为2，方差为的正态分布，且，则（）。5、设由来自正态总体容量为9的简单随机样本得样本得样本均值，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是（）。一、

2、选择题（单选，每题5分）1、对于任意二事件，同时出现的概率，则（）（A）不相容（相斥）（B）是不可能事件（C）未必是不可能事件（D）2、设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）（A）（B）（C）（D）3、已知随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数，的值为（）（A）（B）（C）（D）4、对于任意两个随机变量，若，则（）（A）（B）（C）独立（D）不独立5、设随机变量的概率密度为，且，是的分布函数，则对任意实数，有（）（A）（B）（C）（D）二、计算题（每题10分）1、已知离散随机变量的概率分布

3、为：。（1）写出的分布函数。（2）求的数学期望和方差。2、假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品，第二箱内装30件，其中18件一等品，现从两箱中任意挑选出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件（取出后不放回）。试求：（1）先取出的零件是一等品的概率。（2）在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍然是一等品的条件概率。3、已知随机变量的联合概率密度为，试求：（1），（2）。4、设二维随机变量的概率密度为，求：（1）求的密度；（2）求。5、设总体概率密度为，其中是未知参数，是已

4、知常数，试根据来自总体的简单随机样本，求的最大似然估计量。概率论与数理统计期末测试题一答案一、1、0.752、0.33、1，0.54、0.25、（4.412,5.588）二、1、（C）2、（A）3、（B）4、（B）5、（B）三、1、解：（1），（2）。2、解：引进下列事件那么（1）由全概率公式。（2）由条件概率和全概率公式3、解：（1），（2）。4、解：（1），（2）。5、似然函数，对数似然函数，由，解得的最大似然估计量。