第22章二次函数单元学习水平评价(含答案)

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1、第22章二次函数单元学习水平评价姓名学号班别评价一、选择题（每小题5分，共30分）1•下列函数中，是二次函数的为（）(A)y=8x2+1(B)y=8x+l(C)8y=-XQ(D)y=—X2.已知二次函数y=3兀2,下列各点中在这个函数图象上的点是（)(A)(1,2)(B)(1,3)(C)(1,一2)(D)(2,3.抛物线）‘=（x+2）2+3顶点坐标是（）(A)(-2,3)(B)(2,3)(C)(—2,—3)(D)(2,■1.4.与抛物线y=-

2、x2+4x-1的形状、开口方向、开口大小相同，只有位置不同的抛物线为（）（A）y=——x2+2x

3、—1（B）y=—x2—5x+33•2（C）y=--x2-4x+1（D）y=2x2+2x-325.已知开口向下的抛物线的顶点坐标为（2,0）,则函数），随x的增大而增大的取值范围为（）（A）x>0（B）x<0（C）x>2（D）兀<26.若一次函数y=Cm+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=nvc-nvc（）（A）有最大值伫；（B）有最大值―巳；（C）有最小值（D）有最小值一巴4444二、填空题（每小题5分，共30分）7.抛物线y=x2+1的对称轴为；若点力（2,m）在其图象上，则m=.8.顶点坐标为（1,0）,且与抛物线）=一2/

4、的形状、开口方向相同的抛物线的关系式为•9.将二次函数的图彖向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图彖的函数表达式为.1o.抛物线y=2（x-2）4.（满分15分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（4,—1）,与y轴交于点（0,3）,求这条抛物线的解析式.-7的顶点为C,已知函数）=一尬一3的图象经过点C,则它与两坐标轴所围成的三角形的面积为.11・已知二次函数y=x2+2kx+k2+k~2的图彖的顶点在无轴上，则该函数的顶点坐标是=.12.在呂C中，ZB=60°,AB+BC=2,设力B=x,、A呂C的面积为S,则S与x的

5、函数关系式为,自变量x的取值范围为•三、解答题（满分40分）13.（满分10分）已知二次函数y=ax2+&x+c的图象经过力（0,1）B,3）、C（―1,1）三点.求该函数的解析式.15.（满分15分）已知函数y=3x2-6x-24.（1）通过配方，写出其对称轴，顶点坐标；（2）分别求出其与兀轴、y轴交点坐标；（3）画出凶数的大致图象，结合图象说明，当兀取何值时，y<0?.附加题（各10分，共20分）1.已知直线y=-x+2±有两点力，B,它们的横坐标分别一1,2,若抛物线）=ax2+b兀经过％,3两点.（1）求出抛物线的表达式；（2）设

6、该抛物线的顶点为C,求'ABC的血积.2.某广告公司设计一幅周长为12加矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元.设矩形一边长为兀加，面积为5m2.（1）求LL5S与兀之间的函数关系式，并确定自变量兀的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；（3）为使广告牌美观、大方，要求做出黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少（精确到元）？［提示：当矩形的长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形（或说矩形的宽与长之比约为0.618吋，这样的矩形称为黄金矩形）］参考答案一、选择题题号12345

7、6答案ABACDB二、填空题题号789101112y轴；y=y=9(-S=—^-x.解：(1)S=x(6—兀)=一++6兀，0

8、1=3,a=—4171,即y=—犷一2兀+3•"41.・・・这个函数的解析式为）二（-4一15.解：（1）配方得函数的解析式为y=3（x—1尸一27.・・抛物线的对称轴为x=1:顶点坐标为（1,一27）；（2）由3兀彳_6兀一24=0,解得厂=—2,*2=4；把x=0代入解析式，得p=一24,・・・抛物线与x轴的交点为（一2,0）,（4,0）,与y轴的交点为（0,-24）；（3）图彖略.从图彖上看出，当一2VxV4时，y<0.附加题直线力C的解析式为2SABC=SBSBCD=3(1)y=x2-2x；(2)顶点C坐标为(1,—1)兀+1,

9、直线％C与x轴交点。的坐标为（丄，0）2计边长为3米的正方形时，面积最大，为9m2；此时可获得最多设计费，为9x1000=9000元；（3）设长为x,宽为％则兀：尸0.618,解