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《第26章 二次函数单元评价检测(含答案解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第26章二次函数单元评价检测(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列函数中,属于二次函数的是 ( )A.y= B.y=2(x+1)(x－3) C.y=3x－2 D.y=2.在二次函数y=－x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是 ( )A.x<1 B.x>1 C.x<－1 D.x>－13.已知b<0,二次函数y=ax2+bx+a2－1的图象为下列四个图象之一.试根据图象分析,a的值应等于 ( )A.－2 B.－1 C.1 D.24.将二次函数y=2x2－8x－1化成y=a(x－h)2+k的形式,结果
2、为 ( )A.y=2(x－2)2－1 B.y=2(x－4)2+32 C.y=2(x－2)2－9 D.y=2(x－4)2－335.已知抛物线y=x2－x－1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2－m+2014的值为 ( )A.2012 B.2013 C.2014 D.20156.将抛物线y=x2－6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线表达式是 ( )A.y=(x－4)2－6 B.y=(x－4)2－2 C.y=(x－2)2－2 D.y=(x－1)2－3【变式训练】抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的
3、函数表达式为y=(x－1)2－4,则b,c的值为 ( )A.b=2,c=－6B.b=2,c=0 C.b=－6,c=8 D.b=－6,c=27.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法:①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=－1;③当x=1时,y=2a;④am2+bm+a>0(m≠－1).其中正确的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题5分,共25分)8.抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式－+x2+1<0的解集是 .9.如图,在平面直角坐标系中,点A在
4、第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x=－2,点C在抛物线上,且位于点A,B之间(C不与A,B重合).若△ABC的周长为a,则四边形AOBC的周长为 (用含a的式子表示). 10.对于二次函数y=ax2－(2a－1)x+a－1(a≠0),有下列结论:①其图象与x轴一定相交;②若a<0,函数在x>1时,y随x的增大而减小;③无论a取何值,抛物线的顶点始终在同一条直线上;④无论a取何值,函数图象都经过同一个点.其中所有正确的结论是 .(填写正确结论的序号)11.某种工艺品利润为60元/件,现降价销售,该种工艺品销售总利润w(元)与降价x(元
5、)的函数关系如图.这种工艺品的销售量为 件(用含x的代数式表示).12.如果函数y=(a－1)x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限,那么a的取值范围是 .三、解答题(共47分)13.(10分)如图,对称轴为直线x=－1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(－3,0).(1)求点B的坐标.(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC.求点P的坐标.14.(12分)如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D两点,点P是x轴上的一个动点.(1)求此抛
6、物线的表达式.(2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标.15.(12分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根.(2)写出满足不等式ax2+bx+c>0时,x的取值范围.(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.16.(13分)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.(1
7、)求y与x的函数表达式并直接写出自变量x的取值范围.(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?参考答案一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2014·虹口区一模)下列函数中,属于二次函数的是 ( )A.y= B.y=2(x+
