二次函数单元水平测试

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1、《第2章二次函数》2009年单元水平测试（4）若希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以信心为光荣，以希望为哨兵。爱迪生一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1、抛物线y=（x-2）2+3的对称轴是（　　）A、直线x=-2B、直线x=2C、直线x=-3D、直线x=3考点：二次函数的性质．分析：直接根据顶点式的特点可直接写出对称轴．解答：解：因为抛物线解析式y=（x-2）2+3是顶点式，顶点坐标为（2，3），所以对称轴为直线x=2． 故选B．点评：主要考查了求抛物线的对称轴的方法．答题：

2、lanyuemeng老师2、在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=14x2，y=-14x2的共同特点是（　　）A、关于y轴对称，开口向上B、关于y轴对称，y随x的增大而增大C、关于y轴对称，y随x的增大而减小D、关于y轴对称，顶点是原点考点：二次函数的图象．分析：形如y=ax2的抛物线共同特点就是：关于y轴对称，顶点是原点，a正负性决定开口方向．a的绝对值大小决定开口的大小．解答：解：因为抛物线y=4x2，y=14x2，y=-14x2都符合抛物线的最简形式y=ax2，其对称轴是y轴，顶点是原点．

3、 故选D．点评：要求掌握形如y=ax2的抛物线性质．答题：lanyuemeng老师3、若将函数y=3x2的图象向左平行移动1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）A、y=3（x-1）2-2B、y=3（x+1）2-2C、y=3（x+1）2+2D、y=3（x-1）2-2考点：二次函数图象与几何变换．分析：抛物线平移不改变a的值．解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平行移动1个单位，再向下平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，-2）， 可设新抛物线的解析式为y=3（x-h

4、）2+k，代入得y=3（x+1）2-2． 故选B．点评：解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．答题：lanchong老师4、把抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为y=x2-3x+5，则有（　　）A、b=3，c=7B、b=-9，c=25C、b=3，c=3D、b=-9，c=21考点：二次函数图象与几何变换．分析：按照“左加右减，上加下减”的规律，把y=x2-3x+5的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位得抛物线y=x2+bx+c的图象．解答：解

5、：根据题意y=x2-3x+5=（x-32）2+114，向右平移3个单位，再向上平移2个单位得y=（x-92）2+194=x2-9x+25． 所以b=-9，c=25． 故选B．点评：此题不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．答题：137-hui老师5、已知二次函数已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中成立的是（　　）A、0＜-b2a＜1B、0＜-b2a＜2C、1＜-b2a＜2D、-b2a=1考点：抛物线与x轴的交点．分析：易得函数y=ax2+bx+c的

6、图象与x轴的交点的横坐标都大于零，若假设函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为（0，0）、（2，0），则对称轴x=1，又因为函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标都大于零，所以对称轴x＞1．；根据另一根不难确定对称轴的取值范围．解答：解：假设函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为（0，0）、（2，0）， ∴对称轴x=1， 又∵函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标都大于零， ∴对称轴x＞1 由图象可知：另一交点的横坐标为：1＜-b2a＜2， 故选C．点评：数形

7、结合法、假设法都是解决数学习题常用的方法，巧妙运用解题方法可以节省解题时间．答题：张长洪老师6、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（　　）A、有两个不相等的正实数根B、有两个异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根考点：抛物线与x轴的交点．分析：把抛物线y=ax2+bx+c向下平移8个单位即可得到ax2+bx+c-8=0的图象，由此即可解答．解答：解：∵y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，向下平移8个单位即可得到ax2+bx+

8、c-8=0的图象， ∴方程ax2+bx+c-8=0有两个相等实数根．点评：考查方程ax2+bx+c+2=0的根的情况与函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数之间的关系．答题：张长洪老师7、当k取任意实数时，抛物线y=45（x-k）2+k2的顶点所在的曲线是（　　）A、y=x2B、y=-x2C、y=x2（x＞0）D、y=-x2（x＞0）考点：二次函数的性质．分析：根据抛物线的顶点式，写出顶点坐标，观察顶点坐标满足的函数关系式．解答：解：抛物线y=45（x-k）2+k2的顶点是（k，k2），