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1、二次函数水平汎J试(满分120分)一、选择题(每题3分，共30分)1、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是()(A)y=5(x+2)2+3(B)>'=5(x+2)2-3(C)y=5(x-2)2+3(D)y=5(x-2)2-32、把二次函数y=兀2一2兀-1配方成顶点式为()(A)y=(x-1)2(C)y=(x+l)2+1(B)y二(兀_1)2_2(D)y=(x+l)2-23、抛物线j=-2(x+1)2+3的顶点坐标是()(A)(1,3)(B)(1,-3)(C)(-1,3)(D)(-1,-3)4、抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点
2、个数是()(A)0(B)1(C)2(D)35、一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm,其屮一直角边长为xcm,面积为ycm2,则)，与兀的函数的关系式是()(A)尸20"2(B)尸(20-Q(C)尺(20-兀)-2(D)y=x(10-x)D.不能确定10.二次函数y二+c的图象如图所示，贝IJabc,b求这个函数的关系式.当兀为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？（6分），22、己知二次函数尸」+心+5,完成下列各题：（14分）（1）将函数关系式用配方法化为y=a（x+h）2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.-
3、4ac,2a+b,a+b^c这四个式子中，值为正数的有（（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个二、填空题（每题3分，共30分）11、已知函数y=（m-l>/w2+14-3x,当加二时，它是二次函数.12、已知抛物线y=-x2+4x-3，请回答以下问题：顶点坐标为，图象与X轴的交点为,与y轴的交点为O13、抛物线y=6（x+1尸一2可由抛物线y=6x2-2向平移个单位得到.14、顶点为（一2,-5）且过点（1,-14）的抛物线的解析式为15、二次函数y=2x2-4x-3,当尸时，函数y有最值是16、若直线y=x+2与抛物线y=%2+2x有交点，则它的坐标是・
4、17、用一根80cm的铁丝，把它弯成一个矩形框，求它的最大面积.请你设变量，并列出函数:（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标.（3）在直角坐标系中，画出它的图象.（4）根据图象说明：当兀为何值时，y>0；当兀为何值时，><0.23、已知抛物线的顶点A在直线尸-x+3上，直线尸-兀+3与x轴的交点为B点,点O为直角坐标系的原点.（8分）（1）求点B的坐标与a的值.（2）求ZVIOB的面积.24、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（10分）（1）
5、当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？25.(10分)如图，抛物线y=/+/m+c的对称轴是x=2,且经过点(0,1)(1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式.(2)把RtAABC放在坐标系内，其中ZCAB=90°，点A.B的坐标分别为(1,0),(4,0),BC=5,将ZVIBC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求AABC平移的距离.26.(12分)抛物线y=ax2+bx+c(a^O)经过点A(3,0).B(2,-3),且以x=l为对称轴.(1)
6、求此函数的解析式；(2)作出二次函数的大致图像；(3)在对称轴x=l上是否存在一点P,使APAB屮PA二PB?若存在；求出P点的坐标;若不存在，说明理由.6、对于y=axa^O)的图象下列叙述正确的是()A。的值越大，开口越大Ba的值越小，开口越小Ca的绝对值越小，开口越大Dd的绝对值越小，开口越小7、函数y二也2一6兀+3的图象与兀轴有交点，则£的取值范围是()A.k<3B.£<3且心0C.k<3D.£53且kH08、二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3,—8)和(一5,-8),则此拋物线的対称轴是()(A)x=-i(B)x=l(C)x=2(D)
7、x=39、抛物线y=x2-nvc-n2(mn0)则图象与兀轴交点为A.二个交点B.一个交点C.无交点18、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时，它的图象经过第象限。19、当m时，抛物线y=x2-（m+2）x+丄顶点在x轴上。420、与抛物线y=-x2+2x+3,关于x轴对称的抛物线的解析式为。三、解答题（60分）21、已知二次函数y^=ax2+bx+cf当x=l吋，y有最大值为5,且它的图象经过点（2,3）
