《二次函数单元水平》测试-04.docx

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1、《二次函数单元水平》测试一、选择题（每题3分，共24分）1，抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是()A．直线x=-3B．直线x=3C．直线x=-2D．直线x=22，在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=1x2，y=-1x2的共同特点是()44A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小D．关于y轴对称，顶点是原点3，把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为()222D．y=3(x－2A．y=3(x+3)-2B．y=3(x+3)+2C．y=3(x-3)-23)+2

2、4，把抛物线yx2bxc的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是yx23x5，则有（）A，b3，c7B，b9，c15C，b3，c3D，b9，c215，已知函数y=ax2+bx+c的图像如图1所示，则下列关系成立且能最精确表述的是()A．0b1．b2．1b2D．b2aB0C2a12a2ay3yx0x02图1图26，函数y=ax2+bx+c的图像如图2所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根-1-7，当k取任意实数时，抛物线y4(xk)

3、2k2的顶点所在曲线是（）5A．yx2B．yx2C．yx2(x0)D．yx2(x0)8，已知四点A(1，2)，B(.，0)，C(－2，20)，D(－1，12)则下列说法正确的是（）A．存在一个二次函数yx25x6，它的图象同时经过这四个点B．存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点2C．存在一个二次函数y=－x－5x+6，它的图象同时经过这四个点D．不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点二、填空题（每题3分，共24分）9，二次函数y=－4x2+2x+1的对称轴是直线__________．210，已知点P(5，25)在抛物线y=ax2上，

4、则当x=1时，y的值为__________．11，函数y=x2+2x－8与x轴的交点坐标是_________．12，用配方法将二次函数y1x26x21化成ya(xh)2k的形式，那么2y=_____________．13，将y=3x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是_____．14，现出二次函数y=x2+4x与y=－12（x－3）2+2的不同点＿＿＿＿（至少现出5个）．15，已知二次函数ykx2(2k1)x1与x轴交点的横坐标为x1、x2(x1x2)，则对于下列结论：①当x2时，y1；②当xx2时，y0；③方程kx2(2k1

5、)x10有两个不相等的实数根x1、x2；④x11，x21；⑤x2x114k2，其中所有k正确的结论是________（只需填写序号）16，小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：-2-输入⋯12345⋯输出⋯25101726⋯若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为___．三、解答题（共52分）17，利用二次函数的图像求下列一元二次方程的近似根．(1)x2-2x-1=0；(2)x2+5=4x．18，汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析

6、交通事故的一个重要因素．在一个限速40千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米．查有关资料知：甲车的刹车距离S甲(米)与车速x(千米/时)之间有下列关系：S甲=0.1x+0.01x2；乙车的刹车距离S乙(米)与车速x(千米/时)的关系如图3所示．请你从两车的速度方面分析相碰的原因．s/米2015105x/(千米/时)0204060图3-3-19，某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端

7、A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图4(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=－x2+2x+5，请4回答下列问题．(1)柱子OA的高度为多少米?(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．yAx0B(1)(2)图420，已知抛物线y=1x2－x+k与x轴有两个交点．2（1）求k的取值范围；（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点

8、，如果△ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；（3）在（2）的