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《安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学§科§网…学§科§网…安徽师范大学附属中学2017-2018学年度第二学期期中考查高二数学试题(文)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)3・i一1.已知复数z=-2i+—,则复数z的共辄复数7在复平面内对应的点在()1A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限2.用反证法证明命题：“若“，beN,ab能被5整除，则a,b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是()A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a,b有一个能被5整除D.a,b有一个不能被5整除3.某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几
2、组样本数据：X3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7,则这组样本数据的回归直线方程是()A.y=0.7x+2.05B.y=0.7x+1C.y=0.7x+0.35D.y=0.7x+0.4524.设复数z=l+7(其屮i为虚数单位)，则z2+3i的虚部为()1A.2iB.0C.-10D.25.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是().2A.y=xB.y=ln(-x)C.y=xe^D.y=x+-X6.己知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)=2xf(l)+lnx,则f(l)等于(
3、)A.—cB.—1C.1D.c7.函数f(x)=x'-3bx+3b在(0,1)内有极小值，贝9()1A.OvbvlB.bvlC.b>0D.b<-28.若点P是函数f(x)=x2-lnx上任意一点，则点P到直线x-y-2=0的最小距离为()B.—2C.D.31.在平面儿何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则-=推广到空间s24V]可以得到类似结论：已知正四面体P-ABC的内切球体积为W，外接球体积为则丁=()1111A.一B.—C.—D.—8964272.若函数f(x)-kx-lnx在区间(l,+oo)单调递增，则k的取值范围是(
4、)A.(—oo,—2]B.(—qo,—1]C.[2,+oo)D.[1,+co)3.甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店.某次同学聚会吋，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店.事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半.其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是()A.甲做微商B.乙做淘宝店C.丙做微商D.甲做实体店4.定义在R上的函数f(x)满足：f(x)+f(x)>1,f(0)=4,则不等式exf(x)>ex+3(其中e为白然对数的底数)的解集为()A.(0.+oo)B.(-8
5、.0)U(3,+8)C.(-8,0)U(0.+co)D.(3,+8)二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分)5.曲线y=x(31nx+l)在点(1,1)处的切线方程为.归纳出数列的通项公式为6.数列｛aj满足坷=1州+厂丄(neN*),1+an43=131517197.曲线Rx)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范闱.8.对于大于1的自然数m的三次幕可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=£,33={9依此，若后的“分裂数”中有一个是2015,则皿=.三、解答题(本大题共5小题，共48分)9.已知f(x)_%1厂,分别求f(0
6、)+f⑴,f(・l)+f(2),f(・2)+f(3)的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论，3x+731.随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表:年龄(单位：岁)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]频数510151055赞成人数51012721(1)若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2x2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄
7、不低丁-45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计(2)若从年龄在［55,65)的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率.参考数据：P(K2>kO)0.150」00.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=“吐喊,其中旷a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)1.已知函数f(x)=—x3+3x2+9x+a,(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间［一2,2］上的最大值为20,求它在该区间上的最小
8、值.2.设函数f(x)=Inx-ax(
