2017-2018学年安徽师范大学附属中学高二下学期期中考查数学（文）试题 word版

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1、安徽师范大学附属中学2017-2018学年度第二学期期中考查高二数学试题（文）命题教师：审题教师：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.已知复数z=﹣2i+，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是()A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b有一个能被5整除D．a，b有一个不能被5整除34562.5344.53.某工厂生产某种产品的产

2、量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．B．C．D．4.设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为（  ）A．      B．0      C．-10         D．25.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（）A.B.C.D.6.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2x·f′(1)＋1nx，则f′(1)等于()A．－eB．－1C．1D．e7.函数在(0,1)内有

3、极小值，则()A．B．C．D．8.若点P是函数上任意一点，则点P到直线的最小距离为()A．B．C．D．39.在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则＝，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝()A.B.C.D.10.若函数在区间单调递增，则k的取值范围是（）A.B.C.D.11．甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店．某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做

4、实体店、乙做淘宝店．事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是（）A．甲做微商B．乙做淘宝店C．丙做微商D．甲做实体店12.定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．    B． C．   D．二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.曲线在点(1,1)处的切线方程为________.14.数列满足，归纳出数列的通项公式为________.15.曲线存在与直线平行的切线，则实数的取值范围_______．16.对于大于1的自然数m的三次幂可

5、用奇数进行以下方式的“分裂”：23＝33＝43＝….依此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m＝______.三、解答题（本大题共5小题，共48分）17.（本小题满分6分）已知f(x)=,分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.。18．（本小题满分8分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表:年龄(单位：岁)[15,2

6、5)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]频数510151055赞成人数51012721（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（2）若从年龄在[55,65)的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率.参考数据：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.00

7、1k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2＝，其中.19.（本小题满分10分）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（1）求f(x)的单调递减区间；（2）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．20．（本小题满分12分）设函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)(e＝2.71828…是自然对数的底数)．(1)判断f(x)的单调性；(2)当f(x)<0在(0，＋∞)上恒成立时，求a的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数，在处取得极值2.（1）

8、求的解析式；.（2）设函数，若对于任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围.高二2017-2018文数答案1-12BBCDD,BAADD,DA13.14.15.16.4517.f(0)+f(1)=f(-1)+f(2)=f(-2)+f(3)=；归纳：若则.证：又，所以上式=。18.(1)2×2列联表如下：年龄不低于45岁的人数年